请问简单函数的积分是否可以看作一种测度？

hztj2005

下面第4行说“φ为M上的测度”，φ在第3行是一个积分表达式，那么其含意是否说，简单函数的积分可以当做一种测度呢？
谢谢！

elimqiu

是这么回事。只要简单函数是非负的。
这可以从积分关于积分域的运算法则和测度的定义推出。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
当然把积分看成集函数就要固定被积函数。（分布函数）[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
而且还要假定某个‘本源’测度