52 张扑克牌中有 4 张 A ，随机洗牌后，求前两张或最后一张中有 A 的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

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题  52 张扑克牌中有 4 张 A ，随机洗牌后，求前两张或最后一张中有 A 的概率

解  只要考虑 4 张 A 在 52 张牌中的位置就可以了。

    在 52 个位置中随机选 4 个位置放 4 张 A ，选法数为 C(52,4) 。

    如果前两张和最后一张中都没有 A ，相当于在除了这三个位置以外的 49 个

位置中随机选 4 个位置放 4 张 A ，选法数为 C(49,4) 。

    所以，前两张和最后一张中都没有 A 的概率为

    C(49,4)/C(52,4) = (52×51×50×49)/(49×48×47×46) = 4324/5525 。

    所以，前两张或最后一张中有 A 的概率为

           1 - 4325/5525 = 1201/5525 。