跪求大神指点！！！

裴进兵

已知正整数n和正整数m，并且m=n+1

求证，当满足条件n>=3时，n的m次方大于m的n次方

elim

欲证整数 n > 2 时 n^(n+1) > (n+1)^n 即 n > (1+1/n)^n

但 {(1+1/n)^n} 是递增序列，其极限是 e = 2.718281828... < 3

所以原题结论成立。 证毕

裴进兵

elim 发表于 2016-3-25 13:16
欲证整数 n > 2 时 n^(n+1) > (n+1)^n 即 n > (1+1/n)^n

但 {(1+1/n)^n} 是递增序列，其极限是 e = 2.71 ...

受教，获益匪浅,谢谢！！！

elim

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

裴进兵

@elim     非常诚恳的邀请您审阅我其他的帖子，贴别是两个猜想的帖子

裴进兵

elim 发表于 2016-3-30 03:56

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裴进兵

elim 发表于 2016-3-30 03:56

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裴进兵

luyuanhong 发表于 2016-3-30 21:29
楼上 elim 的帖子很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

@ luyuanhong , 能邀请您审阅我其他的帖子吗？