（1）4 个无区别的球（2）4 个有区别的球，放入 3 个无区别的箱子，有几种放法？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

4顆相同的球放入三個相同箱  放法

4不同球放入三箱同箱子 放法

luyuanhong

题 1  4 个无区别的球，放入 3 个无区别的箱子，有几种放法？

解  如果规定 3 个箱子都不能是空箱子，则只有下列 1 种放法：

                     （2，1，1）。

    如果 3 个箱子中可以有空箱子，则有下列 4 种放法：

    （2，1，1），（2，2，0），（3，1，0），（4，0，0）。


题 2  4 个有区别的球，放入 3 个无区别的箱子，有几种放法？

解  将 4 个有区别的球记为 A,B,C,D 。

    如果规定 3 个箱子都不能是空箱子，则有下列 6 种放法：

（AB，C，D）,（AC，B，D）,（AD，B，C）,（BC，A，D）,（BD，A，C）,（CD，A，B）。

    如果 3 个箱子中可以有空箱子，则有下列 14 种放法：

（AB，C，D）,（AC，B，D）,（AD，B，C）,（BC，A，D）,（BD，A，C）,（CD，A，B）。

（AB，CD，）,（AC，BD，）,（AD，BC，）。

（ABC，D，）,（ABD，C，）,（ACD，B，）,（BCD，A，）。

（ABCD，，）。