芝诺悖论的升级版本

门外汉

  也许这个标题实在是狂妄和幼稚,本人试图通过某种数学模型来加强一下芝诺悖论对哲学和数学的"杀伤力",因此根据芝诺悖论而创造出来两个悖论.当然,我说它是悖论,也并不一定就真的是悖论,只要能合理的解释清楚了,它就不再是悖论.
  芝诺一共创造了四个著名的悖论,而我出的这两个悖论仅与"飞矢不动"和"二分法"有关.
  (1):假设有一条线段AB,再假设在这条线段AB的A点上有一只小虫Q,这里有一个条件,那就是假设这只小虫Q是没有大小的,即它的长度为0,也就是相当于线段上的一个点那般大小.虽然我们知道这样的小虫是绝对不会存在的,但是,这只是一种理想化的数学模型.
  前面说了,小虫Q在线段AB的A点上,现在,它要从线段AB的A点爬到B点,我们知道,小虫Q如果要从A点爬到B点,那么,它第一步要做的事情就是:爬过A点.
  这里再做一个数学定义:什么叫做"爬过A点"?也就是说:小虫Q本来是在A点上(与A点重合),当它不再在A点上的时候(离开A点),就叫做"爬过A点".
   这个定义看似很无聊很小儿科,但接下来,有趣的事情来了:
   问:小虫Q爬过A点需要多长时间?
    因为点是没有大小的,即点的长度为0,所以小虫Q要爬过A点(离开A点),它所需要的时间为0.
   现在问:小虫Q究竟有没有爬过A点?
    于是便会出现两个自相矛盾的结果:因为小虫Q爬过A点所用的时间为0,用时间乘以速度(假设速度为t),它爬过的距离为0,也就是说,小虫Q依然还是停留在A点上没有动.
   但是,我们前面明明说小虫Q已经爬过了A点(离开了A点),为什么却依然停留在A点上没有动?
   (2):第二个悖论,依然还是和那条线段AB和那只小虫Q有关.
   我们知道,线段是由点构成的,线段AB是由无穷多个点构成的.现在,那只小虫Q依然是要从线段AB的A点爬到B点上去,那么,小虫Q在爬行的过程中,便会经历线段AB上的每一个点(任何一点都要经历到,没有经历不到的点).
   在这个过程中,小虫Q在任何一个时间里都会停留在某一个点上,而同时又要离开这一个点,问:小虫Q爬过任意一点所需要的时间是多少?
  答:因为线段AB上的任意一点都是没有长度的(长度为0),所以小虫Q爬过线段AB的任意一点的时间均为0,所以小虫Q从A点爬到B点所用的总时间便是无穷个0相加(这无穷个0时间与线段上的无穷个点相同,即一一对应的关系).
   结论:小虫Q从A点爬到B点所用的总时间为0.
   虽然我们从理论上准备无误的推算出小虫Q从A点爬到B点所用的总时间为0,但现实的情况却是:小虫Q从A点爬到B点足足用了2分钟,这又是怎么一回事?
   (注:第二个悖论与下面的问题原理相同:为什么没有长度的点能构成有长度的线段)
   结后语:既然是悖论,那么就总有被揭穿攻破的时候,如果你认为我写的文字很荒唐,那么一定要说出你充分的理由出来.
   欢迎数学网友们拍砖,但请一定要合理地拍砖.
   

申一言

   要分清什么是纯粹数学！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
混淆了基本概念必然会出现勃论，甚至是谬论！

awei

[color=#0000FF]正常情况下一个事物的发展往往只有两个极端,姑且称之为上限点和下限点。如线段有两个端点。我们的思维用的是二值逻辑，真假只能取其一，我把它叫做线性思维。
当在分析一些极限问题时，也就是分析事物发展的两个端点，上限点和下限点问题。如点和线段的关系，直线和圆的关系，自然数集合的元素个数问题，瞬时和单位时间的关系等等，我个人觉得分析极限问题时，我们的思维的应具有三值逻辑。我称之为环状思维。如同把一条线段变成一个圆，并且让两端重合。
1真（一端），2假（另一端），3可能为真（重合的端点）。我们只能取3，当然有未确定的意思，但这是我们最最正确的选择。
矛和盾掌握自己手里都是进攻敌人的武器，不是自己用来自相矛盾的，我也是门外汉，呵呵！

申一言

》》》(注:第二个悖论与下面的问题原理相同:为什么没有长度的点能构成有长度的线段)《《《
       因为那是胡说八道！
       或者人言亦言，不分青红皂白！

门外汉

理由呢?
至少你应该说明:我的悖论从哪里开始推论错了?

申一言

   理由就是你把物理的数学（应用数学）与纯粹数学混为一谈了！
   “数”是空间形的量-----是关于点，线，面，体的单位！是在宇宙空间固有的！！
   任何大的：“数”---形既然是固有的，那么她不是靠时间来完成的！
   只有运动的物体才与时间有关系！
   当你讨论与时间有关系的问题时，那就不是纯粹数学了：那就是物理的运动学了！
   拿运动学的眼光看纯粹数学的问题当然要出现勃论，甚至谬论！
   如：兔子乌龟，，，

门外汉

纯粹数学中不允许有时间的概念?

申一言

  数学是关于研究空间形和量的关系的科学。（注意！没有时间！！）
  因此纯粹数学是结构数学，是抽象的。

elimqiu

这个升级很精致。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
估计这里没什么人能说清楚问题了。记得顽石干脆认为芝诺没错。

申一言

可惜呀！
    可惜！？