数学中的极限理论大错特错

门外汉

数学中的极限理论是大错特错的，一个小矛盾便会将极限理论中的错误暴露无遗。
首先给出一个在数学极限理论中正确无误的推论：
（1）：设一条数轴[0，1]，并且设有一个游标，游标的指针最初位于0的位置，令游标的指针从0端向1端游动，第一次，游标指针游动到a1位置，且有a1>0，第二次，游标的指针位于a2的位置，且有a2>a1,第三次，游标的指针位于a3的位置，且有a3>a2……如此，游标的指针无限的趋近于1，并且最终到达1这个位置。
以上推论在数学的极限理论中是完全正确无误的，如果哪位数学大牛认为上面的推论是错误的，那请来反驳一下。
下面根据上述的推论来给出一个致命的矛盾：
（2）：仍然是设一条数轴[0，1]，并且设有两个游标Ａ和Ｂ，两个游标的指针同时位于0端，然后，Ａ游标先向1端游动，停在a1的位置，使得a1>0，然后Ｂ游标也向1端游动，停在a2的位置，使得a2>a1,然后Ａ游标向前游动，停在a3的位置使得a3>a2……由此Ａ和Ｂ两个游标交替向前游动，两个游标的指针无限的趋近于1，并最终全都到达1点。
以上推论在数学极限理论中也是绝对正确的，如认为不正确，请来反驳。
（3）：根据（2）的推论，Ａ和Ｂ两个游标全都会到达1点。下面给出一个游戏规则：如果Ａ先到达1点，则判定Ａ输；如果Ｂ先到达1点，则判定Ｂ输。
当给出这个游戏规则之后，我们会意外的发现，Ａ和Ｂ谁都不会先到达1点，所以Ａ和Ｂ都不能到达1点。
因为，给出这个游戏规则之后，只要是在数轴上有其他的点可选，Ａ和Ｂ谁都不会选择1这个点，假设是Ａ先到达了1点，那么只有一种情况：当Ｂ选择停在了an点后，数轴上只剩下了1这个点，再没有其他的点可选，所以Ａ最后只能选择停在1点。
但这种情况是不存在的，因为，假设Ｂ停在了an点，由于an不等于1，则在an与1两点之间必存在一实数f,使得f＝(an+1)/2,即an<f<1,所以，Ａ只要选择停在f点，便不会最先到达1点。
同样的道理，Ｂ也不会最先到达1点，所以Ａ和Ｂ谁也不能最先到达1点，即Ａ和Ｂ都不能到达1点。
但由（2）推论出Ａ和Ｂ一定都能到达1点，这显然是矛盾的。
而这个矛盾其实就数学中极限理论中的致命错误。

任在深

楼主你好！
       显然你混淆了纯数学的理论和在实际中的具体应用！
       在纯数学中，区间（0,1）显然是无穷小区间，因此可如下图划分：

很明显，图中的n表示线段永远达不到0，
同理，图中的面积单位1/2n也永远达不到零!
因为在直线上，在数学理论中永远是趋于无穷小，而达不到无穷小！
同理在单位面积里也分不到无穷小！
这正应了中国古代的那一句话：“大无外；小无内。”
因此俺认为纯数学的理论不能和应用数学混淆在一起，否则就会出现悖论！
      楼主以为如何？

门外汉

任先生拿两条平行线来举例，容易让人钻空子，比如两条平行线在无穷远处交于一点

数想记

数学分有限过程与无限过程！无限是不能用有限来证明的！用有限的面积理论来证明无限的法规所以门外汉是对的

任在深

门外汉 发表于 2016-5-6 07:26
任先生拿两条平行线来举例，容易让人钻空子，比如两条平行线在无穷远处交于一点

对不起！
       俺没说明白，您当然会发现瑕疵！
       那不是两条简单的平行线！
       而是由无穷多的基本单位元排列成的矩形，即以n个以1为边长的正方形，构成无穷边长的矩形！
          如图（二）□□□□□□□□......→∞,这样就无懈可击了！因为该矩形的无穷长的对角线永远也不可能与底边重合！
      在《中华单位论》中定义：如图(一）是天圆地方，即基本单位圆O○,内接正方形abcd,以及外切正方形ABCD,
       其中：
               (1)   H=AB=BC=CD=DA=√2n=√2，√4，√6，√8......,外切正方形的边长，
               (2)   h= ab= bc=cd= da=√n =√1，√2，√3，√4......, 内接正方形的边长，  n=1，2，3，4......,
   
定义1 基本单位圆；直径R=√2n,半径r=√2n/2，是基本单位圆，
定义2 基 本 单 位：内接正方形的边长  h= ab= bc=cd= da=√n =√1，√2，√3，√4......, n=1，2，3，4......,
定义3 单         位：内接正方形的面积  Sn=(√n)^2==(√1)^2,(√2)^2,(√3)^2,(√4)^2.....,
定义4 基本单位元：Dh=√1=1'
定义5 单   位   元：Ds=(√1)^2=1"
   

任在深

门外汉 发表于 2016-5-6 07:26
任先生拿两条平行线来举例，容易让人钻空子，比如两条平行线在无穷远处交于一点

楼主你好！
       显然"两条平行线在无穷远处交于一点"是错误的认识！
1.是人们视觉产生的错误，因为人们看远处的两排树或铁道线都是在远处成为1点？！
2.是人们理解上的错误！数学中的两条平行线都是刚性的，却两条线之间的距离处处相等！
3.鄙人用无穷多的单位元即以边长为1的正方形平行的排列下去，就更不可能在无穷远处相交！！
  您说是吧？

              谢谢您提出宝贵的意见和建议！

jzkyllcjl

极限理论指出n趋向于无穷时，数列{(n-1)/n}趋向于1，但没有说到达1。
你的话“两个游标的指针无限的趋近于1，并最终全都到达1点。“的前一句是对的，但后边的”并最终全都到达1点“是对极限理论的不正确理解。所以，我称无尽小数是无穷收敛数列，它的极限是理想实数，而无尽小数即数列中的数都是其极限（理想实数）的近似值。对现实数量大小的研究，既要有追求绝对准的理想，又要有尊重测不准原理、除不尽、开不尽的只能近似研究方法。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2016-5-7 00:03
极限理论指出n趋向于无穷时，数列{(n-1)/n}趋向于1，但没有说到达1。
你的话“两个游标的指针无限的趋近于 ...

在正统数学中，0.9999……是严格等于1的。
所以我是根据正统数学中的结论来推导出来的矛盾，也就是说：正统数学中游标必然能够到达1.而不是无限趋近而永远不能到达1.

任在深

门外汉 发表于 2016-5-7 12:15
在正统数学中，0.9999……是严格等于1的。
所以我是根据正统数学中的结论来推导出来的矛盾，也就是说： ...

因此由于你的认识以及许多人的认识可知“正统”的理论是错误的！
因此：当n→∞时。

              1/n只能是趋于无穷小！ 1/n≠0 !

这就是现代数学中微积分和积分中之所以存在的矛盾！

       所谓的 微积分时： Δ=0；到了积分时 Δ又不为0的矛盾！！

因此现代数学中的的确确存在许多让人难以理解的矛盾！？

     请看下题如何解：

         X+Y+Z=3
         X^2+Y^2+Z^2=3
         X^3+Y^3+Z^3=3
这就是现代数学由于概念不清，理论不明，给老师和同学们带来的困惑！

        由此看来现代数学的理论基础亟待解决！

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-5-7 08:03
极限理论指出n趋向于无穷时，数列{(n-1)/n}趋向于1，但没有说到达1。
你的话“两个游标的指针无限的趋近于 ...

数列 （n-1)/n不全面！

如：
    1.n=1，2，3，,,,
   0,1/2,2/3,3/4，,,,
实际是：
1.
1/2.
1/3，2/3，
1/4，2/4，3/4.
1/5，2/5，3/5，4/5.
1/6，2/6，3/6，4/6,5/6.
*
*
*
1/n,2/n,3/n,4/n,5/n...(n-1)/n. n→∞.

  您说那？