设k为自然数，若直线2x+3y=k在第一象限内恰有122个格子点，则k的可能值有几个 ??

fate11 · 发表于 2016-5-8 12:02

本帖最后由 fate11 于 2016-5-8 13:54 编辑

设k为自然数，若直线2x+3y=k在第一象限内恰有122个格子点，则k的可能值有几个 ??

怎么算？谢谢指点！

luyuanhong · 发表于 2016-5-8 17:48

luyuanhong · 发表于 2016-5-8 17:50

fate11 · 发表于 2016-5-8 20:10

谢谢陆老师！

luyuanhong · 发表于 2018-1-5 00:58

在下面帖子中证明了：斜率为 -p/q 且在第一象限内恰通过 m 个格子点的直线有 pq 条。

本题相当于 p=2，q=3，m=122 的情形，所以答案是 k 的可能值有 pq=2×3=6 种。

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