[求助]费马问题的最后一关——求级数（敬请陆教授和elimqiu老师关注）

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2010/10/12 11:04pm 第 3 次编辑]

申一言

   A+B=C,求什么级数？ A,B,C∈R.
   当 A=Xˇn,B=Yˇn,C=Zˇn, n≥3 就是费尔马大定理
                            n=0,1,2,3,,,就是中华簇！

     俺的法器是定海神针-------如意金箍棒！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/13 10:58am 第 1 次编辑]

你知道什么是“级数”吗？一个能表示成多项相加形式 ∑a(n) 的式子，就称为级数。
你在第 1 楼中写出的式子，本身已经是一个级数了。
可以看出，你写出的式子，其实是套用我在另一个帖子中给出的无穷级数展开式，
把 (2n^n)^(1/n)-(2n^n-1)^(1/n)+1 改写成无穷级数的形式。
但这样改写来改写去，其实并没有什么用处，不能证明什么东西。

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2010/10/13 00:24pm 第 2 次编辑]

能否证明此级数>0.5?

luyuanhong

下面引用由技术员在 2010/10/13 00:22pm 发表的内容：
能否证明此级数>0.5?

因为           2n^n＞2n^n-1 ，
所以     (2n^n)^(1/n)＞(2n^n-1)^(1/n) ，
所以    (2n^n)^(1/n)-(2n^n-1)^(1/n)＞0  ，
所以    (2n^n)^(1/n)-(2n^n-1)^(1/n)+1＞1 。

技术员

下面引用由luyuanhong在 2010/10/13 03:08pm 发表的内容： 因为 2n^n＞2n^n-1 ，
所以 (2n^n)^(1/n)＞(2n^n-1)^(1/n) ，
所以 (2n^n)^(1/n)-(2n^n-1)^(1/n)＞0 ，
所以 (2n^n)^(1/n)-(2n^n-1)^(1/n)+1＞1 。

陆教授能证明此,肯定能证(x^n+y^n)^(1/n)-(x^n+y^n-1)^(1/n)+1>0.5.(x,y>=2,n>2,x,y,n为整数). 所以我认为我和陆教授已解出了费马问题.

luyuanhong

下面引用由技术员在 2010/10/13 06:53pm 发表的内容：
陆教授能证明此,肯定能证(x^n+y^n)^(1/n)-(x^n+y^n-1)^(1/n)+1>0.5.(x,y>=2,n>2,x,y,n为整数).
所以我认为我和陆教授已解出了费马问题.

这是完全不同的两个命题。
我无法证明“(x^n+y^n)^(1/n)-(x^n+y^n-1)^(1/n)+1>0.5.(x,y>=2,n>2,x,y,n为整数”。
我也决不会宣称什么“已解出了费马问题”。

技术员

原来我把这个问题想简单了,陆教授的科学态度令人敬佩.
但你能不能画个曲线来验证
(x^n+y^n)^(1/n)-(x^n+y^n-1)^(1/n)+1>0.5.(x,y>=2,n>2,x,y,n为整数).

luyuanhong

下面引用由技术员在 2010/10/14 00:38am 发表的内容：
原来我把这个问题想简单了,陆教授的科学态度令人敬佩.
但你能不能画个曲线来验证
(x^n+y^n)^(1/n)-(x^n+y^n-1)^(1/n)+1>0.5.(x,y>=2,n>2,x,y,n为整数).

这个式子中有 3 个变量：x,y,n ，不是只有 1 个变量，所以不可能用一条曲线来表示它的图像。