[求助]还有一个函数问题请教陆教授.

技术员 · 发表于 2010-10-12 21:40

函数y=(2^x+2^x)^(1/x)-(2^x+2^x-1)^(1/x)是减函数吗?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在时添加 -=-=-=-=-
其中x>2

技术员 · 发表于 2010-10-12 21:51

还有函数y=2x-(2x^3-1)^(1/3)也是减函数吗?(x>=2)

drc2000 · 发表于 2010-10-12 22:05

下面引用由技术员在 2010/10/12 09:40pm 发表的内容：
函数y=(2^x+2^x)^(1/x)-(2^x+2^x-1)^(1/x)是减函数吗?-=-=-=-=- 以下内容由技术员在时添加 -=-=-=-=-
其中x>2

是减函数

技术员 · 发表于 2010-10-12 22:08

下面引用由drc2000在 2010/10/12 10:05pm 发表的内容：
是减函数

谢谢.能证明吗?
还有2楼的函数y=2x-(2x^3-1)^(1/3)也是减函数吗?(x>=2)

drc2000 · 发表于 2010-10-12 22:08

下面引用由技术员在 2010/10/12 09:51pm 发表的内容：
还有函数y=2x-(2x^3-1)^(1/3)也是减函数吗?(x>=2)

函数y=2x-(2x^3-1)^(1/3)是增函数(x≥2)

技术员 · 发表于 2010-10-12 22:30

好的.谢谢.你能证明它们吗?

drc2000 · 发表于 2010-10-12 22:35

求导数,然后证明导数大于0

luyuanhong · 发表于 2010-10-12 22:39

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/12 10:49pm 第 2 次编辑]

下面引用由技术员在 2010/10/12 09:40pm 发表的内容：
函数y=(2^x+2^x)^(1/x)-(2^x+2^x-1)^(1/x)是减函数吗?
其中x>2
还有2楼的函数y=2x-(2x^3-1)^(1/3)也是减函数吗?(x>=2)

技术员 · 发表于 2010-10-12 22:45

谢谢陆教授明白了.

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