解决芝诺悖论、三次数学危机的新数学理论简述

jzkyllcjl · 发表于 2016-5-14 10:38

虽然已有的数学理论是人根据实践建立的，但人的概念难免有片面性、错误、不同和争论，所以，已有的数学理论需要在继续的实践、研究中补充与修改，使其逐步完善。平行线公理存在着两千多年的研究与争论；无穷的概念上存在着“实无穷与潜无穷”之间的两千多年来的争论；芝诺悖论、三次数学危机都是需要进一步研究的问题。哥德尔（Kurt Gödel）说到：“只是为了理解整数的一切就需要有无穷多新思想”。本文根据“实践是理论基础、对立统一法则是阐述理论的根本法则，理论需要在继续的实践进行验证与逐步完善”的观点研究一下这些问题的解决意见。
解决上述问题的具体方法是：首先，笔者不同意“数学是形式方法、形式逻辑科学”的观点，提出“数学是研究现实数量（包括形）大小、多少及其关系的科学”的意见。然后提出：现实数量大小的表达符号为“理想实数”的定义；再根据“线段长度度量单位——米尺的刻度通常只达到毫米，而没有准确到万分之一米、亿分之一米、亿亿分之一米、……等等的事实”，提出“现实数量大小具有测不准性质”的公理。在这个公理下，只能进行满足一定误差界的近似测量；在近似测量下，只能得到现实数量（即理想实数）的以有理数表示的近似值。也可以提出针对误差界序列1/10^n下的理想实数的全能近似值数列，这种近似值数列的极限是理想实数。理想实数与其近似值之间存在着“理想与现实、精确与近似的相互依存的对立统一关系 ”。对于无穷集合，笔者提出了“无穷是无有穷尽、无有终了”的必须受到尊重的事实。在这个事实下，无穷集合就不是“列举完毕了的正常集合”，不能提出无穷基数，这就消除了罗素悖论、康托尔悖论、连续统假设等的第三次数学危机。在上述意见下，时段、线段不具有无限可分性，芝诺的二分法无法完成，他提出的二分法悖论就被消除了；在时段不能由无穷多“没有长度的理想瞬时”组成的观点下，芝诺的“飞矢不动”悖论也被消除了。√2 是理想实数，它与有理数之间，不具有“理想有理数之间的四则运算法则”，把它叫做无理数是不屈的。这就消除了第一次数学危机。无尽小数是写不到底的事物，π不等于无尽小数，这就消除了布劳威尔提出的三分律反例。瞬时速度代表的是足够小时段上的平均速度的足够准近似值，微分可以是足够小数，这就消除了第二次数学危机。本文就是解决上述问题的已有数学理论的一个修改(详见下文)。

wangyangke · 发表于 2016-5-15 05:13

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本、除旧创新等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl · 发表于 2016-5-15 16:19

wangyangke 发表于 2016-5-14 21:13
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

没有半途而废，1楼就是继续坚持。就是对数学理论改革的坚持。改革依据是：尊重无穷的无有穷尽、无有终了、线段长度测不准、1被3除除不尽、无尽小数写不到底的事实。

jzkyllcjl · 发表于 2016-5-16 09:14

芝诺提出的几个悖论是对对“时空无限可分性与完成的实无穷观点 ”的诘难。芝诺没有留下详尽的论述，这些悖论见于亚里士多德的著作；亚里士多德研究了这些悖论，提出了无穷不是完成了的观点。康托尔的“数学必须肯定实无穷”与希尔伯特的“使用实无穷观点保护古典数学”的做法要不得，因为：这种观点带来了第三次数学危机。

wangyangke · 发表于 2016-5-16 12:14

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本、除旧创新等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl · 发表于 2016-5-16 16:12

wangyangke 发表于 2016-5-16 04:14
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

希望得到网友的认真研究与支持。

wangyangke · 发表于 2016-5-17 08:47

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本、除旧创新等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl · 发表于 2016-5-17 23:26

wangyangke 发表于 2016-5-17 00:47
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

必须将“无穷是无有穷尽、无有终了 ”、“线段长度具有测不准性质”的事实坚持到底。

红树 · 发表于 2016-5-18 08:17

线段长度具有测不准，因为找不到平面，假设给出平面，线段画不出来，假设线段能画出，眼睛也看不准

红树 · 发表于 2016-5-18 08:18

线段长度具有测不准，因为找不到平面，假设给出平面，线段画不出来，假设线段能画出，眼睛也看不准

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