解方程组 x(x^2-yz)=3，y(y^2-xz)=9，z(z^2-xy)=30，求使得 xyz 为最小的解 (x,y,z)

luyuanhong

这是网友 a0952775081 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

波斯猫猫

思路：由方程组消去xyz后，再消去y、z，得到关于x的方程，整理后为14x＾6 +45x＾3 +9=0。
∴ x＾3=-3, y＾3=3, z＾3=24（或依次为-3/14,81/14,375/14）。从而可求出x、y、z的值，取前者，xyz最小。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。