欧拉未完成的问题——6阶正交拉丁方

awei · 发表于 2016-5-24 00:51

本帖最后由 awei 于 2016-5-23 17:37 编辑

【相关历史】又称三十六军官问题，据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。
后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。
来自n个部队的n种军衔的n×n名军官，如果能排成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的部队并且军衔各不相同，那么就称这个方阵叫正交拉丁方阵。欧拉猜测在
n=2，6，10，14，18，…
时，正交拉丁方阵不存在。然而到了上世纪60年代，人们用计算机造出了n=10的正交拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。现在已经知道，除了n=2，6以外，其余的正交拉丁方阵都存在，而且有多种构造的方法。

awei · 发表于 2016-5-24 01:03

本帖最后由 awei 于 2016-5-23 17:39 编辑

今晚太迟了，明天还要上班。

awei · 发表于 2016-5-24 01:26

本帖最后由 awei 于 2016-5-23 17:38 编辑

不可思议

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