3 order determinant】平行六面体计算体积，用线性代数表示，为啥用这个公式？

dodonaomiki · 发表于 2016-6-2 13:56

本帖最后由 dodonaomiki 于 2016-6-2 05:57 编辑

具体见图
问题见图

dodonaomiki · 发表于 2016-6-2 17:16

用"*"表示点乘符号，(a,b)表示向量a与向量b的夹角

向量的点乘积是一个数
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)

向量的叉乘积是一个向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)

dodonaomiki · 发表于 2016-6-2 17:19

本帖最后由 dodonaomiki 于 2016-6-2 09:21 编辑

看了上面的资料，可以理解的是
aXb

这个无非就是，底面的面积

++++++++++++++++++++++++++
但是不理解的是，
在点乘的时候，为啥是cos<(aXb),c>?
而不是sin<(aXb),c>?
h难道不是c的sin<(aXb),c>吗？

dodonaomiki · 发表于 2016-6-2 20:33

ншолдлоло已经想通！

向量a，转到了向量b
右手の拇指，所指方向，即为Z轴

而向量c，与Z轴所夹得夹角为θ，
不仅如此，在Z轴上的投影长度乃是ccosθ

从而推出，平行六面体的体积=（aXb）●c

dodonaomiki · 发表于 2016-6-2 21:28

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