求积分 ∫(0,x)√(1+t^4)dt

luyuanhong · 发表于 2019-3-16 23:54

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-3-16 23:56 编辑

这是网友永远发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

这个怎么求啊，主要是逐项积分

markfang2050 · 发表于 2019-3-26 13:33

Integrate[(1 + t^4)^1/2, {t, 0, x}]=x/2 + x^5/10。@永远

这题还苦战到凌晨。

markfang2050 · 发表于 2019-3-26 13:40

用三角函数做 t = tan x

ccmmjj · 发表于 2019-3-27 11:09

t^4+1=(t^2+√2x+1)(t^2-√2x+1)

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