4/5 有罪，误判概率 1/10，无罪和有罪者提赔偿的概率 1 与 1/2，求提赔偿者无罪的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Ysu2008

被起诉的人中有4/5的人真有罪,误判率0.1

100人中有80个人有罪,0.9不会误判,即80×0.9=72人将被判有罪,出狱后1/2(36人)提起赔诉,误判0.1,有3.6个真有罪的人将获得赔偿;

100人中有20人无罪,0.1误判,即有20×0.1=2人被误判有罪,出狱后2人提起赔诉,不误判0.9,有1.8个真无罪的人将获得赔偿.

所以,在所有出狱后提起赔诉并最终获得赔偿的共有 3.6+1.8=5.4人,其中真无罪的人占 1.8/5.4 = 1/3 ,即真的应该获得赔偿的几率为 1/3.

luyuanhong

谢谢楼上 Ysu2008 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。