实变函数论的重要概念和定理

elim

集合 （注意，不存在‘未完成’的集合，完成不是数学概念，从属关系的确定性是集合存在的必要条件）

映射
   单射，满射，双射(1-1对应)

选择公理
良序原理

elim

关于选择公理，良序原理见百度百科

可比定理说白了就是任何二集合的基数是可以比较的。Bernstein 定理是说集合的基数大小关系满足三歧性。

elim

这个定理ouyanggeng, jzkyllcjl, zhaolu48, APB先生等均因这种那种概念混乱而不认可。可见
函数论确有难度，不是没有根基随便就可以弄懂的。

elim

定义： 与正整数全体基数相同的集合叫可数集.

定理： 有理数全体, 代数数全体均为可数集.

关于有理数的可数性，陆老师曾给出过一个很漂亮的证明。如果有需要我们可以回到这个问题上来，介绍几种证明.

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-14 21:55
这个定理ouyanggeng, jzkyllcjl, zhaolu48, APB先生等均因这种那种概念混乱而不认可。可见函数论确有难 ...

你说的“完成不是数学概念，从属关系的确定性是集合存在的必要条件”是一个睁眼瞎的瞎话。事实是：康托儿建立无穷集合、无穷基数时使用了“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体” 的“实无穷论者”的完成的观点。康托尔说“数学理论必须肯定实无穷”。你谈了选择公理与良序原理，但是，这条公理的使用得到了分球奇论。你谈了“定理 连续统不可数”，但是这个定理的证明中都使用了涉及排中律的反证法，而排中律对于不可判断问题是不能使用的。希尔伯特提出的元数学中，明确提出“在形式数学的论证中选择公理不能用；排中律在无穷集合中不能用”。

elim

畜生不如的jzkyllcjl 要对数学引进完成的概念了。那好，我们就分析一下，什么是可能的，数学意义上的‘完成’。既然谈完成不完成，就涉及完成这个动作的主体问题。你可以说一个方程没解完（所以解还没得到），你可以说根号2的计算没完成，等等。但那是你的事，跟数学没有关系。数学在乎的是方程的根存在与否，这点跟你解不解这个方程根本没有关系。人写不完根号2的十进制表示的各位数值不等于根号2没有十进制数值表示，你不知道使你这么笨的基因是怎么排的，不等于你那基因就没有排列了，没被你奸污的女人就是未完成的女人了？实数及其十进制表示的存在和确定性，是不以人类计算书写的有限性为转移的。你以为你不能了解的东西就是虚无的，你不能遍历的东西就是未完成的？你是什么东西？谁认可你的主观唯心的胡扯了？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-15 16:36
畜生不如的jzkyllcjl 要对数学引进完成的概念了。那好，我们就分析一下，什么是可能的，数学意义上的‘完成 ...

你的这个帖子都是不确切的论述。我认为：方程 x^2=2是存在的，它的解是：正负√2，但√2的绝对准十进小数表达式是不存在的，只存在近似十进小数表达式。现行 绝对准等式√2=1.4142…… 是虚无的、无用的、无法证明的、捏造的等式。 无尽小数的意义应当改革。 我的论述是符合实际的、有用的。

elim

畜牲不如的jzkyllcjl从来就没懂过无尽小数，怎么会证明有关等式呢？

elim

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-16 06:54

一一对应的双射概念可以提出。我不反对，但无穷集合不是完成了的概念也是需要的、符合事实的概念。