请大家对这个算法评估一下

GLYZHJ · 发表于 2010-10-18 15:44

[这个贴子最后由GLYZHJ在 2010/10/25 06:26pm 第 1 次编辑]

利用平方数对减1能被36整除数的分解
把这种数减1除以36，得一数R。有（3N）^2+N-R=L^2 N渐渐增大，只要找到一个平方数，那原来那个合数就可分解了。
这个式只对（6n+1)*(6n+1)的减1被36整除的合数有效，（6n-1)*(6n-1)是另外的式，及其它各式如大家有兴趣以后续上。

glyzhj · 发表于 2010-10-18 15:56

6（3N+L）+1和6（3N-L）+1是这个合数的因子数。

GLYZHJ · 发表于 2010-10-19 19:47

例
31*79=2449
（2449-1）/36=68
（3N）^2+N-68=L^2
N=3 L=4 6(3*3-4)+1=31 6(3*3+4)+1=79

GLYZHJ · 发表于 2010-10-20 21:09

又例
   363631*367279=133554030049
   (133554030049-1)/36=3709834168

   (3N)^2+N-3709834168=L^2
   N=20303 L=304    6(3*20303-304)+1=363631

                           6(3*20303+304)+1=367279

GLYZHJ · 发表于 2010-10-22 18:34

[这个贴子最后由glyzhj在 2010/10/22 06:36pm 第 1 次编辑]

现在说一说的除以36余1的另一种数。（6N-1）*（6N-1）
同样这个数减1除以36得一数R，有（3N）^2-N-R=L^2 从R的平方根除以3满整这数代入N算起，渐渐增大，只要找到一个平方数，这个数也就可以分解了。
这样除以36余1的这种数就可以确定它是合数还是素数，在两个式中都不能找到平方数的，这个数就是素数。

GLYZHJ · 发表于 2010-10-24 16:58

例
（832609-1）/36=23128
（3N）^2-N-23128=L^2
N=52 L=34
6(3*52-34)-1=731 6(3*52+34)-1=1139
731*1139=832609
这数分解N只用了二次。

GLYZHJ · 发表于 2010-10-25 18:24

又例
   29470911301
（29470911301-1）/36=818636425
   N=10087 l=9853
   6(3*10087-9853)-1=122447 6(3*10087+9853)-1=240683
   122447*240683=29470911301
   N从9538算起算到10087，算了549次。但其许多N的十位个位两位数是可以看出不能产生平方数的，对一个很大的数计算时，这是可以省许多次计算的。

门外汉 · 发表于 2010-10-25 18:51

glyzhj 先生从东陆论坛一直坚持到现在,很不容易啊.
坚持到现在的还有顽石,申一言,赵禄,李明波好象偶尔露面.而曹俊云和尚九天等几人已经消失不见了,还真有点怀念.

GLYZHJ · 发表于 2010-10-26 14:31

坚持到底就是胜利。就凭及这个信念。

GLYZHJ · 发表于 2011-5-22 15:50

上。。。。。。。。

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