罗素悖论在语法和逻辑上都是错误的

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    罗素悖论是错误的

       一，罗素悖论
      罗素1903年构造了一个集合R，设R 为一切不属于自身元素的集合所组成的集合。罗素问：
      R是否属于R？（【中国大百科全书-数学】19页）。
       实际上罗素提出的是两个命题：
【1】，R是属于R。
【2】 ，R不是属于R。
   根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。
   如果R属于R，根据R的定义，R就不属于R;
反之，如果R不属于R，同样根据定义，R就属于R。
无论如何都是矛盾的。
      二，问题出在哪里？
     用数学语言表述罗素悖论:   设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类R，也就是说  “R={x |x ∉x }”。
     为什么说性质P确定了一个类R？
     根据逻辑学规则，性质是一件事物的本质表现，当出现了“x不属于x” 的性质，说明R不是一个集合概念，而是一个普遍概念，是一个“类”。（许许多多的教科书也把悖论说是“类”，使用“性质”一词）。

     普遍概念，这个词项内涵的外延是由事物的性质组成，一般是说“某种事物具有某种性质”，是肯定的判断。普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性（性质）。

     如果R是一个集合概念，两个命题中的主项R都是集合概念，集合概念的命题与其他数学中集合概念命题一样，集合概念是指一个集合体，这个词项外延是由它所应用的事物组成，集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。集合概念作为主项的命题只是总结归纳，是无法证明的。我们没有讨论的必要。也就是说，罗素命题是伪命题。

三，如果两个命题的主项都是普遍概念，问题出在定义上

1，什么是定义
定义(Definition)，对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义;被定义的事务或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。

2，在人类所有的科学语言中，从来没有用否定的语言定义一个“普遍概念”。用否定判断来定义“x不属于x”的性质，是荒唐的。（参见定义规则第3条：不能够用否定的判断定义一个概念。比如说“人不属于狗”，这样说毫无意义，或者定义：“危险就是不安全”）。
就是说，罗素的悖论在语法上是错误的。

3，形式逻辑学用“种加属差”（或者称之为“上概念加下概念差”）的方法给认识对象下定义：
“种加属差”定义法：当我们对一个概念——比如“人”下定义时，首先要找到与这一概念最近的“种概念”（或者称之“上概念”）——动物，然后我们就可以说“人是一种动物”了。但仅仅这样说是不完整的。我们还必须找出“人”这一“属概念”（或者称之为下概念），和“动物”这一“种概念”的其它“属概念”（鸡鸭牛羊……）之间的“差异”（属差）来，“人”和“鸡鸭牛羊”之间的“属差”是什么呢？是“制造生产工具”，从而我们得出“人是能制造生产工具的动物”这一完整定义。
,4，定义的规则：
（1）种概念和属概念的外延要相称。比如：你不能说“人是一种能制造生产工具的生物”，这就犯了“外延过宽”的逻辑错误，因为生物还包括植物。
（2）不能够循环定义。比如，你不能说“蛋就是卵”。因为你也可以反过来说“卵就是蛋”，结果是谁也说明不了谁。
（3）不能够是否定的判断。比如说“人不是狗”，这样说毫无意义。
（4）“属差”应尽可能详细确切。比如，关于人的定义最好这样说：“人是能制造复杂生产工具的动物”。
所以，罗素定义“x不属于x”是错误的，违反了定义规则（3），不能使用否定的判断。语法错误导致逻辑错误。
           四，在罗素错误定义下讨论两个命题
对于命题【1】：R是属于R。
这是荒谬的，全称或单称判断的主项都周延，（R由一切不是自身元素的集合所组成）说明前面的R（主项）是周延的，因为“一切”是一个全称判断。
肯定判断谓项不周延，即后面的R不周延，命题【1】就是：
（所有的）R是属于（部分的）R。
违反了欧几里得公理5：整体大于部分。所以，罗素第一个命题【1】不能成立。还剩下第二个命题【2】。
对于命题【2】：R不是属于R。
前面的R周延，（因为R由一切不是自身元素的集合所组成），后面的R也是周延的，因为，否定判断的谓项都周延。命题【2】就是：（所有的）R不是属于（所有的）R。这样的命题违反常识,不值一驳,因为所有的R不属于所有的R，那么R属于R，回到了命题【1】。
     前面的“所有的R”是主语，后面的“所有的R”是谓语。
主语表示“谁”或者“什么”，
谓语说明“是什么”“不是什么”或者“怎么样”。
作为一个单句，要表现完整的意思，就必须清楚主语和谓语的关系。

   对于一个句子，语义要贯通，层次要分明，语气要流畅，句式要谐调。命题【2】：
（所有的）R不是属于（所有的）R。是思维混乱的句型。
判断主项、谓项周延与否的四句话
1． 全称或单称判断的主项都周延。
2． 特称判断的主项都不周延。
3． 肯定判断的谓项都不周延。
4．  否定判断的谓项都周延。

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数学的上面是逻辑学，逻辑学的上面是语言学。

就是说，在学科的“食物链”，逻辑学站在数学的上端，语言学站在逻辑学的上端。

所以，数学必须屈服于逻辑学，逻辑学必须屈服于语言学。

任在深

纯粹数学与逻辑没有一丝一毫的关系！
因为纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！
宇宙空间形是由 点，线，面，体构成的！
其基本结构是：
                     1.基本单位圆：O○, R=√2n,r=√2n/2，C=2πr,S=πr^2，π=C/R=3+√2/10
                     2.外切正方形：边长AB=BC=CD=DA=R=√2n，面积S□=R^2=(√2n)^2=2n"
                     3.内接正方形：边长ab=bc=cd=da=√n,周长         H=4ab=4√n,面积 h^2=(√n)^2=n"
               n=1.2.3.4.5.6.7.8......

                n∈n'∈n"∈n"'
     其中： n表示零维，零单位， 表示点所在的位置，
               n'表示一维，基本单位，表示线段的量，
               n"表示二维，单位，表示面积的量
               n"'表示三维，单位，表示体积的量。
它们是在宇宙形成的初期就存在的结构以及结构关系！并不以人们的意志为转移的大自然法则和规律！
因此所谓逻辑对大自然法则是丝毫没有关系的！！
      在应用数学中，由于人们对某个问题的思维不同，认识不同，必然造成不同的结果？怎么办？
那就需要人们统一认识，统一看法，统一思维，怎么统一？，
      那就需要在所谓的逻辑下统一！
而纯粹数学即结构数学是在宇宙产生的同时就存在于宇宙空间，就形成了各种形体的结构关系！
你承认她也存在！你不承认她也存在？
这是不以人们的意志为转移的！颠补不破的真理---------------大自然法则，宇宙的结构规律！
       因此所谓数学中的悖论，对纯粹数学是不存在的！
      

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并且，“x不属于x”，违反了同一律。同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。公式是:"甲是甲"或"甲等于甲"。同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能在不同意义上使用概念和判断。
同一律这一基本内容可以用公式表示为:A=A(或"A→A")
其主要表现在三方面:
(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。
(2)概念的同一。在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。
(3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。
逻辑的"同一律"方面的内容中，应该包括"同一立场"和"同一时空"在里面。
根据同一律的要求，违反同一律的逻辑错误有两种:混淆概念或偷换概念，转移论题或偷换论题。

数想记

逻辑的基础怎么学看———数想记打痽欧几里得！伽俐略！牛顿！爱因斯坦所有科学巨匠！你敢造遥就是对自己的数想记一书的抺黑！可能吗！说话可是泼岀的水是收不会来的！但这里事实