集合的恰当定义

jzkyllcjl

在集合理论的研究中，存在着许多悖论与难题。文献[1] 已经指出：“任一公式A（x）,[x∣A(x)] 都是一类，当它能够包含在某一集合内时，它就成了一集合，否则就是一真类”。这说明：使用概括原则，即仅仅根据元素性质提出集合定义的方法不可取；此外对无穷集合存在着“是不是完成了的集合”的无法解决的争论。为此，在给出自然数定义之前，首先应当知道：集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。然后才能提出正常集合与自然数定义如下。
定义1 集合本身不能作为自己组成元素的、能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。
定义2  集合的 “元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义3  人们提出的，正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
现代人大多使用的自然数，是使用了阿拉伯数字及十进位自然数记数法则表示的自然数。依照从小到大的顺序，它们可以书写如下：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……            （1）
式（1）中的符号“……”不仅是个省略号，它还表示自然数数列(1)是永远写不完的无有穷尽、无有终了（即无有最后元素）的事物。这个符号串可以简写为{n}，并称它为基本的无穷数列；无穷数列（1）中的第一个符号表达了空集的元素个数，第二个符号表达了单元集合的元素个数；……。在此需要指出：这个无穷数列的提出不需要事先有自然数集合的定义与概念。其次，把（1）式中的所有符号看作是一个集合时，这个集合中的元素不是能列举完毕的，其元素个数无法用自然数表出的集合，这个集合不符合定义1，它不是正常集合；由于这个集合的元素个数是无有穷尽的，所以可以称它是无穷集合，但康托尔的“无穷(在数学中表现为无穷集)是一个完成的、存在着的整体”的实无穷观点是违反实践的；无穷集合是无法被人们完成的。

elim

畜生不如的“集合”定义。

jzkyllcjl

elim 不讲理，只会说“畜生不如”。

elim

畜牲不如的jzkyllcjl讲的是畜牲不如之理。所以書没人理，送不出去。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-26 01:32
畜牲不如的jzkyllcjl讲的是畜牲不如之理。所以書没人理，送不出去。

我摆脱了形式逻辑的束缚，使用唯物辩证法改善了数学理论。我的书与论文是有人研究的。我的职称就是靠1986年的论文《实数理论的问题与足够准分析简介》得到的。

wangyangke

这就是二百五曹俊云——

elim

集合就是靠其对象的既存性而确立的。没有正在膨胀的集合。jzkyllcjl 的畜生不如性或许还能越发严重，但他拿越吃越大的肚子来比喻自然数集合是不恰当的，违反实践的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-26 03:30
集合就是靠其对象的既存性而确立的。没有正在膨胀的集合。jzkyllcjl 的畜生不如性或许还能越发严重，但他拿 ...

集合是其所含元素总体。集合的确定性需要把它的元素一一列举出来，才是确定的。使用概括原则的仅仅指出元素性质的给出集合 的方法可以真类而不是能构成的集合，罗素悖论就是这样造成的。为此1楼给出正常集合的定义。

elim

单位圆上的点所成集合的确定需要畜生不如的jzkyllcjl 列举其点？jzkyllcjl 的愚蠢他自己已经例举不完了，这个任务太重了吧？哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-26 12:37
单位圆上的点所成集合的确定需要畜生不如的jzkyllcjl 列举其点？jzkyllcjl 的愚蠢他自己已经例举不完了，这 ...

你说不清单位圆上的点及其集合。这个问题我已经给你回复过。单位圆周的理想点集是不能列举完毕的非正常的、理想性质集合。 这个集合可以与区间【0，π）上的理想实数一一对应。