罗素悖论定义“x不属于x”是科学史上拙劣的闹剧

qwerty

摘要：罗素悖论定义的“x不属于x”有着明显的错误：1，不是按照“种加属差”的正确方法定义x。2，不是按照“不能采用否定判断的定义”。3，“x不属于x”的定义违法了同一律。并且两次定义“一切”违反了同一律。4，语法错误，“x不属于x”，前面x是主语，后面x是谓语，前面主语（主语是执行句子的行为或动作的主体）x是“谁”“什么”，后面谓语（谓语是对主语动作状态或特征的陈述或说明）x“是什么”，“不是什么”。

关键词：悖论，定义。

                             一，前言

   英国人勃兰特.罗素（Betrand Russell1872—1970）是二十世纪西方哲学界大师，年轻时曾经用10年时间完成三卷【数学原理】，后由数学进入哲学，到了孔子说的从心所欲而不逾矩的年龄，写完【西方哲学史】。作为数学家哲学家的罗素在二战后为什么获得诺贝尔奖文学奖？西方人通常按照地缘政治的角度解释战争，拿破仑打过来脾斯麦打过去，战争、联姻...无休止的干下去。直到二战结束，人们经过奥斯维辛集中营、达豪之后，饱受蹂躏的欧洲人忽然明白，正是罗素预言的那样——潜藏在人性中的邪恶才是灾难的起因。罗素在他的著作中早有分析和预言，战后幸存者读起来无不心悦诚服。罗素的文笔非常漂亮，文风优美，就连一部【西方哲学史】写得跟聊天似得，于是斯德哥尔摩的文学老爷们找到了理由。罗素的故事永远谈不完，我们就此停笔。而这个疯子（实际上是个逻辑学白痴）给数学造成的麻烦形成了100年的恐慌，我们今天揭穿这个数学......。

      

                            二，罗素悖论

      罗素1903年构造了一个集合R，设R 为一切不属于自身元素的集合所组成的集合（作者附言：这是第一次定义“一切”）。

     罗素问：

      R是否属于R？（【中国大百科全书-数学】19页）。

      

     实际上罗素提出的是两个命题：

【1】，R是属于R。

【2】 ，R不是属于R。

   根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。

   如果命题【1】的  R属于R，根据R的定义，R就不属于R（作者附言：如果“R就不属于R”，这里包含了第二次定义“一切”，“一切”的外延又扩大了）;

反之，如果命题【2】的   R不属于R，同样根据定义，R就属于R。

无论如何都是矛盾的。

    用数学语言表述罗素悖论:   设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类R，也就是说"  R={X|X∉X}”。

   



                      三，问题出在罗素不懂什么叫定义



1，什么是定义

定义(Definition)，对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义;被定义的事务或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。



2，罗素悖论定义中的错误



首先，罗素没有按照“种加属差”的正确方式定义概念（参见后面介绍的定义规则1）。



其次，在人类所有的科学语言中，从来没有用否定的语言定义一个“普遍概念”。用否定判断来定义“x不属于x”的性质，是荒唐的。（参见定义规则第3条：不能够用否定的判断定义一个概念。比如说“人不属于狗”，这样说毫无意义，或者定义：“危险就是不安全”，“素数不是合数”等是没有意义的）。

就是说，罗素的悖论在语法上是错误的。

3，违反了同一律

同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。公式是:"甲是甲"或"甲等于甲"。同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能在不同意义上使用概念和判断。

“x不属于x”就是违反了同一律。

并且，罗素悖论对“一切”这个全称副词的概念做了两次定义，第一次定义是：

“设R 为一切不属于自身元素的集合所组成的集合”。第二次定义是在回答第二个命题：“R不属于R，同样根据定义，R就属于R”。两次定义中采用了不同的范围，随意任意扩大“一切”的范围，第二次定义的“一切”否定了第一次定义“一切”的范围，增加了一个元素，属于偷换概念。

同一律这一基本内容可以用公式表示为:A=A(或"A→A")

其主要表现在三方面:

(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。如果“x不属于x”就无法进行合乎逻辑的讨论。

(2)概念的同一。在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。

(3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。

逻辑的“同一律”方面的内容中，应该包括“同一立场”和“同一时空的范围”在里面。

根据同一律的要求，违反同一律的逻辑错误有两种:混淆概念或偷换概念，转移论题或偷换论题。

    四，什么是形式逻辑学中用“种加属差”（或者称之为“上概念加下概念差”）的方法给认识对象下定义

       “种加属差”定义法：当我们对一个概念——比如“素数”下定义时，首先要找到与这一概念最近的“种概念”（或者称之“上概念”）——自然数，然后我们就可以说“素数是一种自然数。”了。但仅仅这样说是不完整的。我们还必须找出“素数”这一“属概念”（或者称之为下概念），和“自然数”这一“种概念”的其它“属概念”（合数，1）之间的“差异”（属差）来，“素数”与“合数和1”之间的“属差”是什么呢？是“只能被自身和1整除”，从而我们得出“素数是大于1并且只能被自身和1整除的自然数”。这一完整定义。

五，定义的规则：

1】，种概念和属概念的外延要相称。比如：你不能说“人是一种能制造生产工具的生物”，这就犯了“外延过宽”的逻辑错误，因为生物还包括植物。

2】，不能够循环定义。比如，你不能说“蛋就是卵”。因为你也可以反过来说“卵就是蛋”，结果是谁也说明不了谁。

3】不能够是否定的判断。比如说“人不是狗”，“素数不是合数”这样说毫无意义。

4】“属差”应尽可能详细确切。比如，关于人的定义最好这样说：“人是能制造复杂生产工具的动物”。

西方逻辑学对于定义还有另外两条规则：

5】定义不能是晦涩的、歧义的、或者比喻性的。

6】定义项不适合相关背景或者目的的外延是有缺陷的。

    例如，“7是一个星期当中的天数”，因为事实上一个星期有7天，所以定义项是正确的外延，但是，这个定义没有涉及到与既定用法联系在一起的属性“比6多1”。一个人不需要知道一个星期有几天就可以知道7的一般意义。作为一个理论定义，上述定义是有缺陷的。因为没有挑出6与8之间的所有数字。

   再例如，“三角形是我喜欢的几何图形”。因为“三角形”的确是我喜欢的几何图形，以这个定义适用于正确的外延。但是，“是我喜欢的几何图形”这一属性并不适合于形成一个词汇定义的背景。三角形的背景是：有三条边或者有三个角的一个封闭的平面图形。

     所以，罗素定义“x不属于x”是错误的，违反了定义规则。

不能使用否定的判断。语法错误导致逻辑错误。

       五， 命题【1】【2】都是荒唐的

【1】，R是属于R。

【2】 ，R不是属于R。

前面的“R”是主项，后面的“R”是谓项。

主语表示“谁”或者“什么”，

谓语说明“是什么”“不是什么”或者“怎么样”。

    一个命题要求所有的概念，定义，图像，函数没有歧义，清晰准确。在R涵义不清楚的情况下，命题是无法证明的。罗素悖论是科学史上一次拙劣的闹剧。

      作为一个单句，要表现完整的意思，就必须清楚主语和谓语的关系。“R是否属于R”是一个荒唐的闹剧。对于一个句子，语义要贯通，层次要分明，语气要流畅，句式要谐调。

数学的上面是逻辑学，逻辑学的上面是语言学。就是说，在学科的“食物链”，逻辑学站在数学的上端，语言学站在逻辑学的上端。所以，数学必须屈服于逻辑学，逻辑学必须屈服于语言学。

所以说，罗素悖论造成的数学危机不存在，是由于数学家的逻辑知识匮乏造成的。也说明罗素本人不懂逻辑学，至少是不精。

痛打落水狗

伪民科王晓明简历

王晓明，男，知名伪民科。王晓明是四川省乐山市四川石油管理局峨眉疗养院职工，也曾在四川省成都市金牛区营门口社区医院、河南省郑州市泌尿外科医院和宁夏回族自治区固原市宁夏中医男性病研究所等处的男性科工作。家庭住址为乐山市市中区长青路2518号3栋1单元401室。

造谣经历

王晓明常年造谣攻击中国数学家。下列为典型案例。

造谣攻击陈景润

王晓明早年曾是研究哥德巴赫猜想的民科之一，但并未取得有意义的结果。然而王晓明非但没有检讨自己，反而常年在各种网络论坛和网络百科造谣攻击陈景润、王元和潘承洞等在哥德巴赫猜想研究中取得成就的中国数学家，并发表对哥德巴赫猜想的荒谬看法。曾因破坏相关条目页面被维基百科管理员封禁。

造谣攻击刘路

2011年，中南大学应用数学专业的本科生刘路解决了西塔潘猜想。王晓明借此事炒作自己，先是编造谣言称刘路和中南大学校长张尧学“造假”、“出现错误”，“向相关教育部做检讨”，其后又发表《刘路事件——又一个数学诈骗案件》的荒谬文章，继续造谣攻击刘路和张尧学。然而，中国工业与应用数学学会理事赵克文研究员出来打假，视王晓明为“伪民科”（指并不真正研究科学问题，伪装成民科并对民科整体形象产生负面影响的人），使得王晓明阴谋破产。

造谣攻击张益唐

2013年，张益唐向《数学年刊》投稿《Bounded gaps between primes》，被数学界认为是孪生素数猜想研究的重大突破。此后王晓明一直造谣攻击张益唐，并在《Bounded gaps between primes》一文正式发表于《数学年刊》2014年第179-3期之后，仍以自己没有能力看到《数学年刊》的荒唐理由，一味造谣称此文并未发表，原因是其本人曾向《数学年刊》发电子邮件“揭露”张的论文“有错”，然而很快便被揭穿其根本不懂外语。

王晓明将自己的谣言以及关于孪生素数猜想的荒谬观点四处发表于多个论坛，在多个论坛均有网友向其展示《Bounded gaps between primes》已经发表的证据甚至是正式发表之全文的情况下，王晓明仍然视而不见，坚持造谣，而且居然认为张益唐发表文章并获得多项国际奖励，都是美国政府和中央情报局的阴谋。这种荒诞无稽的阴谋论为为众多网友所不齿，其本人也沦为网络笑柄。

王晓明为其荒谬的《张益唐事件》一文在维基百科、百度百科、互动百科和搜狗百科创建了词条，然而均很快被删除，并再次遭到维基百科管理员封禁。更为可笑的是，王晓明还曾将其各种谬论用翻译软件翻译成日文、韩文添加至日文和韩文维基百科。然而由于目前的翻译软件远远不能实现准确翻译，而王晓明又根本不会外文，因此其所编辑的文字很快就被日文和韩文维基的编辑者标注为“意义不明的机器翻译”并删除。

造假经历

王晓明还经常在百度贴吧等处张贴假文物图片，有造假贩假之嫌。例如有一次，王晓明曾在百度古币吧贴出一枚明显为假的“西王赏功钱”，并说此钱币是“农民在自己祖先的墓葬里挖出的”，被回帖的网友讽刺为“都刨自己祖坟了，还能刨出什么好货？”“他家祖宗料到自己后代不是好东西了”，一时传为笑谈。

伪理论

民科们往往都能够提出一套自己的理论，尽管绝大多数都是错误的，但是相比较而言，伪民科王晓明连自己的理论都没有，只能在他荒谬的“批判”文章中找到他对一些数学问题和逻辑问题作出的错误理解。这些只言片语姑且可以作为王晓明的伪理论。例如：

王晓明说陈景润证明的陈氏定理“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和”是相容选言命题，但实际上王晓明自己是按照不相容选言命题来理解的，后来甚至还将相容选言推理和相容选言命题这两个不同的逻辑学概念混为一谈。这说明王晓明既看不懂数学命题，又不懂逻辑学，只能乱用专业术语，装相露馅。  

张益唐论文《Bounded gaps between primes》一个关键公式中出现的下极限符号，王晓明最初完全不认识，在看了其他人的文章后，又理解成先取下确界再求极限，说明其对数学分析完全没有了解，竟然也敢对解析数论的问题说三道四。被别人指出后，王晓明只得盲目套用逻辑学术语，硬说张益唐的结论是特称判断，然而其对张益唐结论的内涵仍然完全不能理解，再一次暴露了他既不懂数学，又不懂逻辑学。

王晓明因为见识浅薄，曾经发表过“数学定理都是全称判断”的错误看法。实际上有许多经典的数学定理都是特称判断。

危险言论

王晓明虽然宣传张益唐是因为反对Communism才被美国看中的阴谋论，但是其本人就是潜在的反动分子，经常发表危险言论。例如，王晓明曾经于2015年1月13日在凤凰视频的评论区用账号“呆呆苯苯洒洒”留言“中华民国万岁”；又曾经在百度哥德巴赫猜想吧转发法轮功网站“大纪元”的报道，还曾经将造谣帖发在海外反动网站阿波罗新闻网的论坛，表明了其本人的反共立场。

常用网络账号

王晓明在维基百科、维基教科书、百度百科、百度贴吧、互动百科、科学网、果壳网、人大经济论坛、网大论坛、强国论坛、天涯论坛、凯迪论坛、阿波罗论坛、数学中国论坛、数学研发论坛、《数学通讯》论坛、数联天地、善科网、知乎、网易博客、新浪博客、新浪微博、搜狐社区、乐乎社区、明镜博客、多说评论、畅言评论等处均注册有账号及傀儡账号，其常用用户名有：wxmspt、wangxiaoming_550、数学院士的导师、正确的腐败的、不要谢不要谢、1598335w、呆呆、呆呆笨笨、呆呆笨笨洒洒、呆呆苯苯洒洒、呆呆笨笨塞塞、Dhhxkds、求实求是、确实确实、qsqs、ygvfe、ygkxj、ygsxj、plkoij、iuytre、qwerty、meimei123789、王大达、科学理想高于天、科学大师、希尔伯特大师、逻辑学之王、小小数学家、哈哈哈哈、Wxmsptwxmspt、Fgddw、Hpwrk、Hpwrkxm等。其中Wxmsptwxmspt、Fgddw、Hpwrk、Hpwrkxm、Dhhxkds、求实求是等等都是王晓明在维基百科使用的傀儡账号，多数已被维基百科管理员识别出来并实施了永久封禁的处罚，理由是“屡次增加不实资料”并且“累犯”，此后王晓明仍使用匿名方式破坏维基百科，但因其IP地址仍指向四川乐山，因此还是能够被轻易识破；而wxmspt这个账号曾经是百度哥德巴赫猜想吧的吧主，后因为长期造谣造假而被处罚下台，王晓明至今屡教不改，仍将哥德巴赫猜想吧作为其主要活动场所。伪民科王晓明简历

elim

楼主跟唐子周什么关系？

3311

在这个帖子中，“痛打落水狗”先生已揭露了elim的本来面目，elim就是qwerty.   elim还再“贼喊捉贼”吗？？？

3311

"痛打落水狗"先生已经把elim揭露得非常清楚了，揭露的正是elim口无遮拦、出口便恶语伤人、见谁咬谁的凶残本性。。elim就是 qwerty，elim还在这里“贼喊捉贼”？？？
“痛打落水狗”先生已详细的揭露了elim的本来面目。有名有姓有住址。
   elim“吃狗屎”不离嘴   脏话连篇的“脑残“、"二货"，到处被人人喊打，elim攻击数学家不把你自己做进监狱就管不住自己的臭嘴， 反来污蔑别人，罪加一等！你等着被公安机关抓并治罪吧！