如何证明此性质，有关黎曼函数。

掬一捧月光

第一个式子是大家耳熟能详的，且其常数值是欧拉常数。
在学习《数学分析》南开版时，极限一章里有个题目就是此处的第二个式子

后来研习发现，当指数 s 是其他小于1的正数时，级数与其不带常数积分式子的差也收敛。
当如何证明？此应该也可以称是黎曼函数的一个性质吧？

掬一捧月光

这能叫做x^(1-s)的黎曼展开吗？

掬一捧月光

对于任意一个发散级数，如何估计它的值呢？
前n个自然数里有多少个素数的 π(n) 也是一个发散级数，估计这个级数数学家付出了许多艰辛的努力。

王守恩

请参考下面题目：

掬一捧月光

王守恩 发表于 2016-7-11 09:28
请参考下面题目：

能否一般性地证明，x^(1-s）的自然数的 （-s）次幂的展开中存在的微分与积分的关系？

掬一捧月光

王守恩 发表于 2016-7-11 09:28
请参考下面题目：

你这几题目跟我的提出非常相似，我的一般推论恰好很好地解决了你的问题。