猜想：三次数学危机和空间的关系

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有次看到三次数学危机，偶然之间想到的问题。

第一次数学危机，是否可以看成是如下的情景：

有些人生活在一维空间里，这些人都可以看作一个点。他们在一维空间中移动，相互之间的距离可变。

但是，他们永远也无法完成两个人之间的距离为无理数。对于他们来说，这个距离是不存在的。

但是在二维平面中，可以很方便的确定这个距离。

第二次数学危机，是否也可以看成是二维平面中，二维平面自身无法确定的面积？

在三维世界中是否可以很方便的确定？

第三次数学危机，是否可以看成是三维立体中，三维物体自身无法确定的空间？既属于S，又不属于S。可能是量子叠加态什么的？

在四维世界（虽然没有人看到过）中是否可以很容易的确定？

以上是个人的猜想，不知道有没有什么可能性？