【前沿】关于量子物理学中的“半整数”的一道思考题！

风花飘飘

提前指明一点：图中的BE就是量子物理学中的“半整数”！

俺以前一直是研究几何问题的，从那年(2012年）春节开始关心了一下数论的问题发现，数论问题全是些逗小孩儿玩儿的玩意儿。
3x+1问题是说:对于任一给定的自然数,连续进行如下的运算:如果它是偶数,就除以2,如果还是偶数,则继续除以2;当得到奇数时,将它乘以3再加上1,这样又变为偶数,再除以2,不断运算下去,经过有限步运算后总会得出1。这也称角谷猜想或科拉兹猜想或者冰雹猜想。这个问题从二十世纪提出以来，至今尚未解决。但它究竟是不是正确呢？现在我给出肯定的回答。

从《数学中国论坛》了解到这个猜想，俺仅用了十几分钟就出来了证明思路：
把3X+1中的X表示为ab，即X=ab，不妨令a、b都是奇数（因为a、b两个数中若
有一个是偶数，则，X=ab就是偶数，按游戏规则可以通过继续除以2最终得到
Y=mn是奇数，还是会回到3Y+1的同命题的论证中。根据科拉兹回归的定义容易理解，要证明任意一自然数满足科拉兹回归，只需要证明奇自然数满足科拉兹回归即可。）
无疑！角谷猜想的证明等价于命题：
若a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1有整数解，则R、S取整数解时有：
            3[(R+1)/(S-R)]+1=4成立

这个问题实在是不难，借用一句玩笑话来说，就是：问题简单不需证！
让我粗暴的介绍如下：
（1）由a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1知，ab=(R+1)/(S-R)是一个恒等式。
（2）由a^2+b^2=R(ab+1)可以证明R有整数解成立，且R一定是平方数1。
（3）由a^2+b^2=Sab-1可以证明S有唯一解3，S是整数3也没有问题。
（4）于是，ab=(R+1)/(S-R)就变为：ab=(1+1)/(3-1)=2/2=1
（5）可见（4）中R=1，S=3，a=1，b=1是满足命题要求的，且是唯一的。
结论：3[(R+1)/(S-R)]+1=4是成立的。
证明完毕！



关于“3x+1问题”，更简洁的证明方法是：
把3x+1中的X表示为a*1的形式，当然，我们只考虑x为奇数的情况。
  
若a^2+1=R（a+1）=Sa-1有整数解，则“3x+1猜想”等价于R、S取整数解时有
        3[(R+1)/(S-R)]+1=4 成立--------<1>
证：
由a^2+1=R（a+1）=Sa-1得：
R=(a^2+1)/(a+1)=2/(a+1)+a-1-----------<2>
S=(a^2+2)/a=2/a+a---------------------<3>
  
将<2>与<3>代入<1>得：
          (R+1)/(S-R)=a（是恒等式）
  
问题归结到<2>与<3>中R、S取整数解的问题，这两个问题并不是很难！
其证明在网上都有，搜吧…………（略）
我们只取结论：
      R=1
      S=3
  
结论：R、S取整数，【3[(R+1)/(S-R)]+1=4】成立！
         则“3x+1猜想”得证！  

配合简洁证法的几何模型这样子：
“毕达哥拉斯三角形ABC”中：斜边AB上取点D，AD=AC；
E为BD中点；
令AE=a^2，BE=1


评语：
一个非常简单的“毕氏三角形”问题而已！！
“3X+1猜想”与“哥弟拔河猜想”狗屁都不是！不必遮掩，大可表如下：
若a^2+b^2=（5／3）（ab+1）=Sab-1=Tab+1有整数解，则两题同时得证！
它们只是“毕氏三角形”斜边（a^2+b^2)与偶数边(2ab)的一种“单位比例关系”而已！

三角形两边的和大于第三边；两边的差小于第三边。
把这个“公理”套用到“毕氏三角形”上，就有所谓的“3X+1猜想”与“哥弟拔河”出来，一个简单的小数学游戏而已！有什么呀？

我几何研究了10多年，一个隐含在“毕氏三角形”的这点小猫腻能糊弄得了谁啊？！估计很多网友看不懂上面这个连等式，那么，好好的研究一下“毕氏三角形”吧，研究透了，也就懂了！


“3x+1”中：
  x的单位是“捆”，论捆儿。
  1的单位是“根”，论根儿。
“3x+1”的算法就是从“捆”里往外抽葱的过程，当把一捆葱抽的就剩
  一根时，
           3“捆”+1根=4根

  什么时候抽到一捆葱就剩一根呢？在“3x+1”的算法中就体现为：
  当抽到R、S  只能取整数的时候，一捆葱就剩一根不能再抽啦！
  ！！！！！！！！！！！！！

比喻一下好理解些：
把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，
当AB与AC两条腿慢慢张开，也就是顶角A角度开始大于60度，那么，BC边就大于x了，对不对？
BC边上生出了一段“缝隙”不属于x管辖，对么，，
我们就定义这条“缝隙”是“一小捆葱”，因为是整数运算游戏，所以我们定义
“最小的缝隙”里就捆着一根儿葱，是“最小单位捆儿”，，
当然我们已经把x视为是“一大捆葱”啦，，
当AB与AC继续劈开，也就是不断往“一小捆葱”里继续塞葱进去，，，
等劈叉过程达到“裆部”（顶点A）着地，也就是B、A、C三点成一线时，
是不是“一小捆葱”就跟“一大捆葱”完全相等了？？
这个时候，是不是3x+1就变成“4大捆儿”了？？？
这是“塞葱算法”！！

继续劈，两腿继续上翘，把那段“虚缝隙”比如为从“一大捆儿葱”里往外抽葱的过程，，，就不用再细讲了吧，，，，，

或者，把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，当AB与AC两条腿慢慢并拢，
也就是顶角A角度开始慢慢小于60度的过程视为抽葱，也可以！！
当然啦，这完全是一个“夹逼过程”，俺的证明就是这样一个“夹逼玩意儿”!
嘻嘻……

风花飘飘

俺以前一直是研究几何问题的，从那年(2012年）春节开始关心了一下数论的问题发现，数论问题全是些逗小孩儿玩儿的玩意儿。
3x+1问题是说:对于任一给定的自然数,连续进行如下的运算:如果它是偶数,就除以2,如果还是偶数,则继续除以2;当得到奇数时,将它乘以3再加上1,这样又变为偶数,再除以2,不断运算下去,经过有限步运算后总会得出1。这也称角谷猜想或科拉兹猜想或者冰雹猜想。这个问题从二十世纪提出以来，至今尚未解决。但它究竟是不是正确呢？现在我给出肯定的回答。

从《数学中国论坛》了解到这个猜想，俺仅用了十几分钟就出来了证明思路：
把3X+1中的X表示为ab，即X=ab，不妨令a、b都是奇数（因为a、b两个数中若
有一个是偶数，则，X=ab就是偶数，按游戏规则可以通过继续除以2最终得到
Y=mn是奇数，还是会回到3Y+1的同命题的论证中。根据科拉兹回归的定义容易理解，要证明任意一自然数满足科拉兹回归，只需要证明奇自然数满足科拉兹回归即可。）
无疑！角谷猜想的证明等价于命题：
若a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1有整数解，则R、S取整数解时有：
            3[(R+1)/(S-R)]+1=4成立

这个问题实在是不难，借用一句玩笑话来说，就是：问题简单不需证！
让我粗暴的介绍如下：
（1）由a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1知，ab=(R+1)/(S-R)是一个恒等式。
（2）由a^2+b^2=R(ab+1)可以证明R有整数解成立，且R一定是平方数1。
（3）由a^2+b^2=Sab-1可以证明S有唯一解3，S是整数3也没有问题。
（4）于是，ab=(R+1)/(S-R)就变为：ab=(1+1)/(3-1)=2/2=1
（5）可见（4）中R=1，S=3，a=1，b=1是满足命题要求的，且是唯一的。
结论：3[(R+1)/(S-R)]+1=4是成立的。
证明完毕！



关于“3x+1问题”，更简洁的证明方法是：
把3x+1中的X表示为a*1的形式，当然，我们只考虑x为奇数的情况。
  
若a^2+1=R（a+1）=Sa-1有整数解，则“3x+1猜想”等价于R、S取整数解时有
        3[(R+1)/(S-R)]+1=4 成立--------<1>
证：
由a^2+1=R（a+1）=Sa-1得：
R=(a^2+1)/(a+1)=2/(a+1)+a-1-----------<2>
S=(a^2+2)/a=2/a+a---------------------<3>
  
将<2>与<3>代入<1>得：
          (R+1)/(S-R)=a（是恒等式）
  
问题归结到<2>与<3>中R、S取整数解的问题，这两个问题并不是很难！
其证明在网上都有，搜吧…………（略）
我们只取结论：
      R=1
      S=3
  
结论：R、S取整数，【3[(R+1)/(S-R)]+1=4】成立！
         则“3x+1猜想”得证！  

配合简洁证法的几何模型这样子：
“毕达哥拉斯三角形ABC”中：斜边AB上取点D，AD=AC；
E为BD中点；
令AE=a^2，BE=1


评语：
一个非常简单的“毕氏三角形”问题而已！！
“3X+1猜想”与“哥弟拔河猜想”狗屁都不是！不必遮掩，大可表如下：
若a^2+b^2=（5／3）（ab+1）=Sab-1=Tab+1有整数解，则两题同时得证！
它们只是“毕氏三角形”斜边（a^2+b^2)与偶数边(2ab)的一种“单位比例关系”而已！

三角形两边的和大于第三边；两边的差小于第三边。
把这个“公理”套用到“毕氏三角形”上，就有所谓的“3X+1猜想”与“哥弟拔河”出来，一个简单的小数学游戏而已！有什么呀？

我几何研究了10多年，一个隐含在“毕氏三角形”的这点小猫腻能糊弄得了谁啊？！估计很多网友看不懂上面这个连等式，那么，好好的研究一下“毕氏三角形”吧，研究透了，也就懂了！


“3x+1”中：
  x的单位是“捆”，论捆儿。
  1的单位是“根”，论根儿。
“3x+1”的算法就是从“捆”里往外抽葱的过程，当把一捆葱抽的就剩
  一根时，
           3“捆”+1根=4根

  什么时候抽到一捆葱就剩一根呢？在“3x+1”的算法中就体现为：
  当抽到R、S  只能取整数的时候，一捆葱就剩一根不能再抽啦！
  ！！！！！！！！！！！！！

比喻一下好理解些：
把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，
当AB与AC两条腿慢慢张开，也就是顶角A角度开始大于60度，那么，BC边就大于x了，对不对？
BC边上生出了一段“缝隙”不属于x管辖，对么，，
我们就定义这条“缝隙”是“一小捆葱”，因为是整数运算游戏，所以我们定义
“最小的缝隙”里就捆着一根儿葱，是“最小单位捆儿”，，
当然我们已经把x视为是“一大捆葱”啦，，
当AB与AC继续劈开，也就是不断往“一小捆葱”里继续塞葱进去，，，
等劈叉过程达到“裆部”（顶点A）着地，也就是B、A、C三点成一线时，
是不是“一小捆葱”就跟“一大捆葱”完全相等了？？
这个时候，是不是3x+1就变成“4大捆儿”了？？？
这是“塞葱算法”！！

继续劈，两腿继续上翘，把那段“虚缝隙”比如为从“一大捆儿葱”里往外抽葱的过程，，，就不用再细讲了吧，，，，，

或者，把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，当AB与AC两条腿慢慢并拢，
也就是顶角A角度开始慢慢小于60度的过程视为抽葱，也可以！！
当然啦，这完全是一个“夹逼过程”，俺的证明就是这样一个“夹逼玩意儿”!
嘻嘻……

风花飘飘

重要事情说三遍。


俺以前一直是研究几何问题的，从那年(2012年）春节开始关心了一下数论的问题发现，数论问题全是些逗小孩儿玩儿的玩意儿。
3x+1问题是说:对于任一给定的自然数,连续进行如下的运算:如果它是偶数,就除以2,如果还是偶数,则继续除以2;当得到奇数时,将它乘以3再加上1,这样又变为偶数,再除以2,不断运算下去,经过有限步运算后总会得出1。这也称角谷猜想或科拉兹猜想或者冰雹猜想。这个问题从二十世纪提出以来，至今尚未解决。但它究竟是不是正确呢？现在我给出肯定的回答。

从《数学中国论坛》了解到这个猜想，俺仅用了十几分钟就出来了证明思路：
把3X+1中的X表示为ab，即X=ab，不妨令a、b都是奇数（因为a、b两个数中若
有一个是偶数，则，X=ab就是偶数，按游戏规则可以通过继续除以2最终得到
Y=mn是奇数，还是会回到3Y+1的同命题的论证中。根据科拉兹回归的定义容易理解，要证明任意一自然数满足科拉兹回归，只需要证明奇自然数满足科拉兹回归即可。）
无疑！角谷猜想的证明等价于命题：
若a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1有整数解，则R、S取整数解时有：
            3[(R+1)/(S-R)]+1=4成立

这个问题实在是不难，借用一句玩笑话来说，就是：问题简单不需证！
让我粗暴的介绍如下：
（1）由a^2+b^2=R(ab+1)=Sab-1知，ab=(R+1)/(S-R)是一个恒等式。
（2）由a^2+b^2=R(ab+1)可以证明R有整数解成立，且R一定是平方数1。
（3）由a^2+b^2=Sab-1可以证明S有唯一解3，S是整数3也没有问题。
（4）于是，ab=(R+1)/(S-R)就变为：ab=(1+1)/(3-1)=2/2=1
（5）可见（4）中R=1，S=3，a=1，b=1是满足命题要求的，且是唯一的。
结论：3[(R+1)/(S-R)]+1=4是成立的。
证明完毕！



关于“3x+1问题”，更简洁的证明方法是：
把3x+1中的X表示为a*1的形式，当然，我们只考虑x为奇数的情况。
  
若a^2+1=R（a+1）=Sa-1有整数解，则“3x+1猜想”等价于R、S取整数解时有
        3[(R+1)/(S-R)]+1=4 成立--------<1>
证：
由a^2+1=R（a+1）=Sa-1得：
R=(a^2+1)/(a+1)=2/(a+1)+a-1-----------<2>
S=(a^2+2)/a=2/a+a---------------------<3>
  
将<2>与<3>代入<1>得：
          (R+1)/(S-R)=a（是恒等式）
  
问题归结到<2>与<3>中R、S取整数解的问题，这两个问题并不是很难！
其证明在网上都有，搜吧…………（略）
我们只取结论：
      R=1
      S=3
  
结论：R、S取整数，【3[(R+1)/(S-R)]+1=4】成立！
         则“3x+1猜想”得证！  

配合简洁证法的几何模型这样子：
“毕达哥拉斯三角形ABC”中：斜边AB上取点D，AD=AC；
E为BD中点；
令AE=a^2，BE=1


评语：
一个非常简单的“毕氏三角形”问题而已！！
“3X+1猜想”与“哥弟拔河猜想”狗屁都不是！不必遮掩，大可表如下：
若a^2+b^2=（5／3）（ab+1）=Sab-1=Tab+1有整数解，则两题同时得证！
它们只是“毕氏三角形”斜边（a^2+b^2)与偶数边(2ab)的一种“单位比例关系”而已！

三角形两边的和大于第三边；两边的差小于第三边。
把这个“公理”套用到“毕氏三角形”上，就有所谓的“3X+1猜想”与“哥弟拔河”出来，一个简单的小数学游戏而已！有什么呀？

我几何研究了10多年，一个隐含在“毕氏三角形”的这点小猫腻能糊弄得了谁啊？！估计很多网友看不懂上面这个连等式，那么，好好的研究一下“毕氏三角形”吧，研究透了，也就懂了！


“3x+1”中：
  x的单位是“捆”，论捆儿。
  1的单位是“根”，论根儿。
“3x+1”的算法就是从“捆”里往外抽葱的过程，当把一捆葱抽的就剩
  一根时，
           3“捆”+1根=4根

  什么时候抽到一捆葱就剩一根呢？在“3x+1”的算法中就体现为：
  当抽到R、S  只能取整数的时候，一捆葱就剩一根不能再抽啦！
  ！！！！！！！！！！！！！

比喻一下好理解些：
把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，
当AB与AC两条腿慢慢张开，也就是顶角A角度开始大于60度，那么，BC边就大于x了，对不对？
BC边上生出了一段“缝隙”不属于x管辖，对么，，
我们就定义这条“缝隙”是“一小捆葱”，因为是整数运算游戏，所以我们定义
“最小的缝隙”里就捆着一根儿葱，是“最小单位捆儿”，，
当然我们已经把x视为是“一大捆葱”啦，，
当AB与AC继续劈开，也就是不断往“一小捆葱”里继续塞葱进去，，，
等劈叉过程达到“裆部”（顶点A）着地，也就是B、A、C三点成一线时，
是不是“一小捆葱”就跟“一大捆葱”完全相等了？？
这个时候，是不是3x+1就变成“4大捆儿”了？？？
这是“塞葱算法”！！

继续劈，两腿继续上翘，把那段“虚缝隙”比如为从“一大捆儿葱”里往外抽葱的过程，，，就不用再细讲了吧，，，，，

或者，把一个等边正三角形ABC的三条边看作为“3x+1”中的x，当AB与AC两条腿慢慢并拢，
也就是顶角A角度开始慢慢小于60度的过程视为抽葱，也可以！！
当然啦，这完全是一个“夹逼过程”，俺的证明就是这样一个“夹逼玩意儿”!
嘻嘻……

风花飘飘

风花飘飘

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风花飘飘

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风花飘飘

风花飘飘

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风花飘飘

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风花飘飘

若a^2-b^2=2ab没有整数解，则“费马大定理”得证√
《1》若a^2+b^2=R（ab+1）=Sab-1有整数解，则“3X+1猜想”得证√
《2》若a^2+b^2=R（ab+1）=Tab+1有整数解，则“歌德巴赫猜想”得证√