求满足不等式 log1/2(-x^2-y^2+2y)＜log1/2(2y-1) 的 (x,y) 点所在区域的面积

luyuanhong · 发表于 2016-8-13 23:50

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2016-8-14 11:33

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-8 16:31

借助老师的前期结果，求拱形的积分面积
s=2∫sqrt(1-y^2)dy在区间(1/2，1)内的定积分
=2∫(cosθ)∧2dθ在区间(π/6,π/2)里的定积分
=∫(1+cos2θ)dθ在相同区间定积分
=π/3+1/2(sinπ-sin(π/3))
=π/3－sqrt(3)/4

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