机器证明：四个圆相互外切，则四个切点共圆

天山草 · 发表于 2016-8-22 10:24

本帖最后由天山草于 2016-8-22 10:39 编辑

四个圆相互外切，证明四个切点共圆。采用机器证明如下，请网友指正。

天山草 · 发表于 2016-8-22 10:43

切点的坐标用复数表示。此题说明了复数在机器证明中可以找到应用。
编程语言为 mathematica。

数学青年 · 发表于 2016-8-22 13:28

完全四边形的Miquel定理
平面内任意四条直线，它们两两相交且无三线共点，这四条直线围成的四个三角形，它们的外接圆交于一点，
这点称为该四边形的Miquel点。

天山草 · 发表于 2016-8-22 13:48

本问题是由 ccmmjj 网友提出的。但是问题的提法本帖与 ccmmjj 说的有些小区别。

天山草 · 发表于 2016-8-22 14:12

数学青年发表于 2016-8-22 13:28
完全四边形的Miquel定理
平面内任意四条直线，它们两两相交且无三线共点，这四条直线围成的四个三角形，它 ...

你说的是这个东东吧？

luyuanhong · 发表于 2016-8-22 16:40

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-25 18:22 编辑

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