数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 38938|回复: 55

γ是平常数

[复制链接]
发表于 2016-8-22 14:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 王守恩 于 2016-9-2 15:28 编辑

γ是平常数

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2016-9-2 15:26 | 显示全部楼层
回复:γ是平常数

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2016-9-2 16:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2016-9-2 16:46 编辑

正确!坚决支持!!
在基本单位圆中:R=√2n,r=√2n/2,h=√n,n=1.2.3.4.5...
当仅当 n=2时
      
        (1)   π=R+r+√n/10
                 =2+1+√2/10
                 =3+√2/10.
π是代数数!
     因此在纯粹数学中不存在无理数,超越数!

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2016-9-2 17:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-2 09:34 编辑

有理数(包括有尽小数)是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示,而且都可以表示为以有尽小数(即有理数)为项的数列的极限。
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2016-9-2 20:45 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2016-9-2 17:03
有理数(包括有尽小数)是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示,而且都可以表示为以有尽小数(即有理 ...

到处胡说八道!
到处制止改革!
老了糊涂了,就消停的养老吧?!
免得挨骂?
好像是老太太的尿罐子---------挨呲没够啊?
发表于 2016-9-3 07:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-3 03:51 编辑
王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复:γ是平常数


我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法,供你参考。
左边 是一个首项为1,公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数,级数理论中说它有和,记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前3项和是1+1/2^2 +1/3^2= 49/36,这时成立: A≈49/36;下边讨论其误差 A-49/36=1/4^2 +1/5^2 +……。这个误差可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和(1/4^2 )×1+(1/5^2)×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【3,+∞)上的广义积分 1/3。
于是,有A-49/36<1/3; A<1/3+49/36=183/108。 一般的,由前n项和算得的近似值,其误差界为1/n.。这说明:前100想的和 是误差小于百分之一的近似值;前一万想的和是误差界为万分之一的近似值。  
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2016-9-3 11:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-4 02:24 编辑
王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复:γ是平常数


我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法,供你参考。
左边 是一个首项为1,公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数,级数理论中说它有和,记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前10项和是1+1/2^2 +1/3^2+……+1/22^2≈ 1.6004969333116477802004073666511,这时成立: A≈1.6;这个数据的误差 小于1/21^2 +1/22^2 +……。这个误差界可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和(1/21^2 )×1+(1/22^2)×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【20,+∞)上的广义积分 1/20。
于是,有A-1.6<1/20;   1.6<A<1/20+1.6=1.65。A的两位有效数字是1.6 。 一般的,由前n+2项和算得的近似值,其误差界为1/n.。这说明:前200+2项的和 是误差小于二百分之一的近似值;前二万+2项的和是误差界为二万分之一的近似值。加到1/40^2  得1.6202439630069354083148180665186<1.645
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2016-9-4 11:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-4 09:08 编辑

楼主:你好!
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2016-9-5 04:18 | 显示全部楼层
任何一个实数都可以由有限小数列来逼近,即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以是有理数也可以是无理数.

无理数是不能表示成两个整数之比的数。最简单的无理数的例子是 w= √2.  证明如下:

若w 是有理数,则有正整数 m, n 使得 w = m/n,  且 m,n 没有大于 1 的公约数. 于是
2n^2 = m^2.   所以 m 是偶数 2k (k 是正整数). 进而得 n^2 = 2k^2. 可见 n 必须也是偶
数, 这就和我们的假定 m, n 没有公约数矛盾. 因任何整数的比都可以约化为没有公约
数的整数的比。所以这里错的矛盾在与我们假定 w 是整数之比导致的。换句话说,
√2 = w 不是有理数.

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2016-9-5 15:20 | 显示全部楼层
elim 发表于 2016-9-5 04:18
任何一个实数都可以由有限小数列来逼近,即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以 ...

elim先生:谢谢
调和级数有限项的和有公式吗?
完全平方倒数有限项的和有公式吗?
完全立方倒数有限项的和有公式吗?
完全四次方倒数有限项的和有公式吗?
谢谢!
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-16 02:02 , Processed in 0.095567 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: