a,b,c,d为 x^4-12x^3+46x^2-60x+11=0的根，求 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)+1/(x-d)=0的根

luyuanhong · 发表于 2016-8-26 17:09

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1 · 发表于 2016-8-27 08:56

问题解答。

luyuanhong · 发表于 2016-8-27 09:30

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-8 10:02

构造函数f(x)=(x－a)(x-b)(x-c)(x-d)
求导,右侧等于(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)*(1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)+1/(x-d))
方程1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)+1/(x-d)=0与f(x)的导数=0同解

luyuanhong · 发表于 2016-9-8 11:28

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

王守恩 · 发表于 2016-9-8 14:15

解题如下：

luyuanhong · 发表于 2016-9-8 16:26

谢谢楼上王守恩的帖子（虽然不能算是本题的解答）。

我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

		自动登录	找回密码
密码			注册