费马大定理的延伸

费尔马1

求证：只要a、b、c三个数两两互质且各不相等，当n>2时，a^n+b^n≠c^k，(k>1)。也就是说，，当n>2时，（a^n+b^n）不是与a、b同时互质的数的任何次幂，当然，一次幂除外。

被遗弃的草根

蔡家雄 发表于 2016-9-15 00:18
这个延伸与比尔猜想的相同点或相异点是什么？

a^n+b^n≠c^k，这儿n>2，这个不等式与比尔猜想相同点是：在a、b、c 没有共同素因子时，可同为此不等式。不同点是：当a、b、c 有共同素因子时，比尔猜想既有a^n+b^n=c^k，又有a^n+b^n≠c^k，而这个不等式a^n+b^n≠c^k 仅仅是比尔猜想的一种表现形式。