再谈类似勾股数的不定方程

费尔马1

在正整数范围之内解题：
不定方程  c^2=a^2+ab+b^2
其中，a、b、c为三角形的三条边，c所对的角是120度。最小的一组解为a=3，b=5，c=7。
⑴请大家再求出几组解（不用电子表格等程序）；
⑵写出此方程的解集通式；
⑶写出不定方程  c^2=a^2+mab+b^2
当m为大于1的奇数时的解集通式。