计算下列两个区间 (0,1) 上积分的比值：∫dt/√(1+t^4) ，∫dt/√(1-t^4)

wilsony · 发表于 2016-9-22 14:20

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-9-23 17:33 编辑

高手愿否赐教？

elim · 发表于 2016-9-22 23:08

wilsony · 发表于 2016-9-22 23:54

为什么有

wilsony · 发表于 2016-9-22 23:57

为什么有

elim · 发表于 2016-9-23 01:38

很好的问题. 这等于说从1到∞原被积函数的积分与原积分相等。

wilsony · 发表于 2016-9-23 09:24

为什么从1到∞原被积函数的积分与原积分相等？

elim · 发表于 2016-9-23 09:56

wilsony 发表于 2016-9-22 18:24
为什么从1到∞原被积函数的积分与原积分相等？

作变换 t = 1/x

wilsony · 发表于 2016-9-23 11:14

elim太牛了，致敬！

elim · 发表于 2016-9-23 13:02

说实话这是基本功。学这部分数学必须掌握的。

luyuanhong · 发表于 2016-9-23 17:41

楼上 elim 的解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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