设 r,s 为整数，x^3+rx+s=(x+a)^2(x+b) ，a,b 为相异实数，求证：a,b 都是有理数

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88

可以获得2a+b=0
(a^2)b＝s
a^2+2ab=r
解出a＝3s/(2r)
b=-3s/r
能表示成m/n的就是有理数

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。