试证：当 3π/2≤θ≤2π 时，3^(cosθ)≥3^(1+sinθ)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88

定义β＝2π-θ
等价于证明sinβ+cosβ＝sqrt(2)sin(β+π/4)在(0,π/2)闭区间大于等于1
根据正弦函数sin(x+π/4)在(0,π/2)的最小值是sqrt(2)/2可以得出结论的

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。