阿贝尔的“证明”错在哪里？

雷明85639720

阿贝尔的“证明”错在哪里？
雷  明
（二○一六年十月二日）

    1、首先是他把他用计算机对近2000个平面图的4—着色，说成了是对四色猜测的证明。如果说这也算是证明的话，那实际上是人在进行证明。因为计算机完全是按人的指意在工作的，且一点偏差也不会出的。如果出了偏差，也是人编程时的出错所引起的结果。计算机只是对近2000个平面图进行了4—着色，并不是对所有的图都进行了4—着色（当然也不可能对所有的图都进行4—着色），那么，它也只是对个别的平面图的4—着色，并不能代表全体平面图都能4—着色。与人们用手工对个别的平面图进行了4—着色，并不能说明四色猜测就是正确的，是同样的道理。为什么说他是用计算机对近2000个平面图的4—着色呢，因为人是会对平面图进行着色的，是可以把着色的过程编成程序，让计算机去执行的。
2、阿贝尔以为他着色的图越多，就说明了四色猜测是正确的，这也是错误的。就是因为人们还不能证明一部分的形如赫渥特图型的5—轮构形是可约的，才去错误的用别的所谓构形去代替5—轮构形，寻找所谓“可约构形的不可免集”（关于这一点，下面我们还要专门再分析），阿贝尔就构造了近2000个的构形或图。这些图或构形与赫渥特图型的5—轮构形相比，好象占99.995%以上的图都是可4—着色的，就说明了四色猜测是正确的。要知道你那近2000个平面图或构形，对于无穷多的平面图来说，还离0.0001%都差得很远呢。
3、坎泊早已证明了平面图的不可免集中有0—轮构形（即K1），1—轮构形（即K2），2—轮构形（即K3），3—轮构形（即K4），4—轮构形和5—轮构形。这也是大家都已公认了的，是绝对正确的。可阿贝尔却硬要用什么（5，5）和（5，6）来代替5—轮构形。他用什么物理学中的放电理论，胡凑合的“证明”了这两个所谓“构形”“构成一个不可避免集”，并且说“任何顶点的度数不小于5” “的平面三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”（阿贝尔的文章《四色地图问题的解决》，网址是：           ）同时，却在同一篇文章中又说，这两个“构形”是不可约的（阿的原话是：“这两个（不可约）构形构成一个不可避免集”和由“去荷手续产生的不可避免集由两个构形组成：一个5度顶点，由一条棱同另一个5度顶点相连，以及一个5度顶点，由一条棱同一个6度顶点相连。这些构形不是可约的。”）这不就出现了矛盾了吗。不可免的构形是不可约的，那不正好就证明了四色猜测是不正确的吗。为什么还要说“四色足矣”呢。真的（5，5）是不可约的吗，可看笔者的《（5，5）不能代替5—轮构形的证明》一文，网址是：（       ）
4、阿贝尔文中说：“我们也象肯普那样，通过构造可约构形的不可避免集来进攻四色问题。”这也是不对的。坎泊是先证明了平面图的不可免集的存在，后对该集合中一个个的构形进行证明，看其是否可约。而阿贝尔这里说的却是要“构造可约构形的不可避免集来进攻四色问题。”这完全是不同的两回事。阿贝尔说：“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作”。阿贝尔所找的都是可约的构形，当然都一定是可4—着色的了。但是阿贝尔却并没有证明在这个集合之外，还有没有不可免构形存在，也不能说明在这个集合之外还存在的不可免构形是否可约。这就不能说明四色猜测是正确的了。
5、正是因为以上的四个原因，贝尔才没有敢直接说他们证明了四色猜测是正确的，但还想说明他们是使用了计算机，是与人用手工的证明有所不同，也还想说明他们的结果是正确的，所以就用了非常含乎不清的词语，对他们的工作作了概括。他说“1976年，我们解决了四色问题。”和“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作；四色定理得到证明。”不肯定四色猜测是正确还是错误，这能是一个证明最后应得到的结论吗。证明的目的不就是想知道四色猜测道底是正确还是错误吗。你的证明，得到了没有呢。没有得到，那不是白做功吗，不是白白的浪费计算机资源吗。
6、阿贝尔早已经感到他这样的证明是有一定的问题，不会得到更多的人（专家）的认可，所以他又说了“我们的证明前无古人的使用了计算机，……证明的正确性不靠计算机是无法检验的。”和“即使四色定理可以通过找出可约构形的不可避免集而得到证明，但这种证明却不会使那些要求数学优美的人感到满意。使很多数学家更加恼火的是，没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性。”他还说，“四色定理的简短证明说不定有一天会找到，也许是一个聪明的高中学生找到的。”从这里可以看出阿贝尔为什么要对他们的证明结果要做出以上5中的模楞两可的结论，他已经感到他的所谓“证明”是有问题的了。

雷  明
二○一六年十月二日于长安

注：此文已于二○一六年十月二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

波斯猫猫

阿贝尔你醒醒吧，四色问题专家问你话呢，赶快回答“你到底是证明了四色问题，还是解决了四色问题？”如果不回答或拒绝回答，专家将裁定“你的证明，得到了没有呢。没有得到，那不是白做功吗，不是白白的浪费计算机资源吗。”，你这样不出声不出气，导致本专家为科学真理奔走呼号，大量的浪费网络资源，罪过在你，而不在本专家。这是地球人都知道的。

雷明85639720

陈陶猫猫：你真的无聊，是个无赖。象你这样的没有价值的贴子才真是浪费网络资源呢。

雷明85639720

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雷明85639720

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雷明85639720

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