M 为正 ΔABC 内切圆圆弧 EF 上一点，到 AB,BC,CA 距离为 p,q,r ，求证：√p+√r=√q

luyuanhong · 发表于 2016-10-7 06:48

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

风花飘飘 · 发表于 2016-10-7 15:36

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

luyuanhong · 发表于 2016-10-7 17:24

ccmmjj · 发表于 2016-10-8 03:10

在思考几何证明。

风花飘飘 · 发表于 2016-10-8 05:15

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

风花飘飘 · 发表于 2016-10-8 06:13

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

风花飘飘 · 发表于 2016-10-8 07:24

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

风花飘飘 · 发表于 2016-10-8 07:45

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

angel_phoenix88 · 发表于 2016-10-8 11:34

利用老师的图和θ角，单位内切圆，连接OD，OE，OF
利用三个直角梯形(每个直角梯形分割成一个矩形加一个直角三角形)
获得q=1+cosθ
p=1-cos(π/3-θ)
r=1-cos(π/3+θ)

luyuanhong · 发表于 2016-10-8 11:45

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

		自动登录	找回密码
密码			注册

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2016-10-7 15:36 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2016-10-8 05:15 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2016-10-8 06:13 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2016-10-8 07:24 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2016-10-8 07:45 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡