我的疑惑，敬请各位帮助解答

jumpmode · 发表于 2010-11-4 17:15

最近无聊突然想到一个问题，百思不得其解
问题是这样的
一个半圆和一个线段，半圆的直径和线段相等
很明显，半圆的弧长大于线段长度
但是我突然想到，半圆上每个点都在线段上可以找到唯一的一个点与之对应，而反之亦然。那如何解释长度不相等的问题呢？

技术员 · 发表于 2010-11-4 21:09

点的多少与长度无关.

jumpmode · 发表于 2010-11-5 07:44

请问，线段是如何定义的？线段的长度是如何定义的？

ysr · 发表于 2010-11-5 09:12

精彩！！点是无穷小，点的个数无穷多，无穷对无穷，不多也不少，无发比较尔

jumpmode · 发表于 2010-11-5 10:56

无穷的概念我也了解些，有高阶无穷的理论。
但问题是，他们之间有一一对应的关系，唯一性是我难以理解的地方，是不是可以说点之间的一一关系，他们之间的无穷概念是同阶。

ysr · 发表于 2010-11-5 13:12

1厘米长的线段上的任意两点之间的点有无穷多，与宇宙空间的无穷多点一一对应，这是对的吗？
世界真奇妙，
数理奥妙多，
宇宙无穷大，
质点有限多？

jumpmode · 发表于 2010-11-5 13:13

[这个贴子最后由jumpmode在 2010/11/05 01:16pm 第 1 次编辑]

实数轴上的点的密度是最大的，一个很小的区间，比如（0.1，0.10001）之间的点的数量是无穷的多，与区间（1，2）一样的多，它们的点也是一一对应的，与大一些的区间比如（-9，36）上的点也是一样的无穷多。
我个人感觉这句话可能有些问题
无穷多，和一样多貌似不是一个概念，（1，2）应该是（0.1，0.10001）的高阶无穷大量，所以不能说是无穷多就是一样多吧
愚见，请指正。

ysr · 发表于 2010-11-5 13:32

有道理，谢谢！

技术员 · 发表于 2010-11-5 18:17

点的多少与长度无关.
扇子

ysr · 发表于 2010-11-5 18:31

如果点的体积是个确定值呢？好象有人要这样搞，这样点与实数不对应了，与长度还会无关吗？数学与宇宙的行为能统一吗？宇宙空间和数学空间一样吗？当然我搞不通，随便聊聊

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