ΔABC 为圆内接正三角形，P 在劣弧 BC 上，AP 与 BC 交于 D ，BP=21 ，PC=28 ，求 PD

luyuanhong · 发表于 2016-10-12 07:46

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomiki · 发表于 2016-10-12 09:16

本帖最后由 dodonaomiki 于 2016-10-12 01:21 编辑

我本想运用相交线定理，托勒密定理，
但是，
得到了一个一元四次方程

由于功力不济，
就放弃啦

luyuanhong · 发表于 2016-10-12 11:08

谢谢楼上 dodonaomiki 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix88 · 发表于 2016-10-12 11:51

根据相似三角形
PB/AC=PD/DC(1)
根据PD是BPC角平分线以及等边三角形，DC/AC=28/(28+21)(2)
PD=PB*(DC/AC)=21*28/(21+28)=12

luyuanhong · 发表于 2016-10-12 14:05

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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