等式 0.333……=1/3 成立几个错误证明

jzkyllcjl

有人认为：无尽循环小数  中的3的总体是一个完成了的实无穷意义的无穷集合。这个集合可以看作0.3，0.33，0.333，……组成的集合，这个集合的上确界是1/3，所以这个无尽小数等于 1/3。对此，应当指出：这个集合的上确界虽然是1/3，但这个无尽小数不是定数，两者不能相等，它不能作为这个集合的上确界。此外，完成了的实无穷观点在这里不成立。因为：这个无尽小数中的3是无限延续着的，它不能被看作是完成了的总体。
对这个无尽小数等于1/3问题，笔者曾经根据文献[3]80页例三的使用代数方程的作法，先设这个无尽小数等于定数λ，得等式λ=0.333……后，两端乘10，得到等式
    10λ=3+0.333……      （L）
记这个等式右端的0.333……也是λ。于是得等式
        10λ=3+λ            （M）
解等式（M）就得λ=1/3=0.333……。但是认真分析一下，这个代数方程的解体过程有问题：第一，这个无尽循环小数本来不是定数，不能把它看作定数使用代数方程去求解（因为：代数方程中未知数必须是定数）；第二，当把这个无尽小数看作定数时，0.333……中的3的个数必须是定数，这时，等式（L）右端的0.333……中的3的个数比原来的0.333…… 中的3的个数少一个。所以等式（M）右端的λ比左端的λ小，两个λ不一样，这种解题方法违反形式逻辑中的同一律，所以这个代数方程的结论是错误的。同理，文献[3]80页例三的结论——纯无尽循环小数可以转化为分数（即等于分数，等于有理数）的结论不成立。怎么办呢? 实践是理论的基础，必须承认实践的结果，不能把这个无尽小数看作定数，也不能提出等式1/3=0.333…… 。过去的数学教科书中的“无尽循环小数0.333……是有理数”的论述无有确切的根据，应当取消。有人说：无尽循环小数可以看作无穷级数0.3+0.03+0.003，……，根据级数理论，由于其前n项和序列的极限是1/3，所以这个无尽小数等于分数1/3。但是，认真分析一下，应当知道：无穷项相加是办不到的事；这个分数是前n项和序列的极限，这个极限值是数列达不到的数。所以，不能因此说这个无尽小数等于1/3。

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住，数学中国的发展已越万重山.

jzkyllcjl

风花飘飘 发表于 2016-10-16 14:57
jzkyllcjl的1/3不是定数，还在“顾泳”啊。

注：“顾泳”是河南话，意思就是dong（动弹，活动，非静止） ...

你看不懂主题的意思。给你提醒一下。第一，分数1/3 是定数：第二，无尽小数0.333…… 不是定数。两者不一样。

elim

第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-10-17 01:22
第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住．

第一，不是我不懂0.333……，而是你不懂0.333……。 我一再说：无尽小数都是写不到底的康托尔基本数列的简写，它们都不是定数；它们的极限才是定数，而无尽小数是其极限的全能近似数列的简写，从这个数列中可以得到其极限的任意小误差界下的近似值。例如，0.333…… 1.4142……，3.1415926……都是如此。 从0.333……可以得到1/3的全能近似值数列0.3，0、33，0.333，……，但永远得不到等式0.333……=1/3。elim.关于这个等式成立各种辩解说法都是不合逻辑的。1楼就是对他的批判，他无法反驳我对他的批判，其结果是：他只骂人、污蔑人的一条路。
第二，搞不定0.333……的是你，你的各种辩解都是错误的，发猿声的是你，而不是我。   

elim

第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-10-17 05:15
第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住

第一，elim 不懂 0.333... 是什么， 第二，elim 搞不定 0.333... 的猿声啼不住
理由已在6楼讲过。不在重复。

elim

jzkyllcjl 畜生不如的主帖证明：第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-10-17 11:58
jzkyllcjl 畜生不如的主帖证明：第一，jzkyllcjl 不懂 0.333... 是什么， 第二，jzkyllcjl 搞不定 0.333... ...

对风花飘飘的方程32*x^5-160*x-79=0，我验证了-0.5是它的根，但-0.4不是。 至于风华飘飘的x1，因为那些带根号的无尽小数算不到底，所以得不到这个0.5. 这是无理数及无尽小数的必须被承认的缺陷。