无尽小数0.333……的来历与真实意义。

jzkyllcjl

这个无尽小数的来历是1被3除得来的。按照除法运算法则，这个除法运算第一步得0.3，余数0.01，第二步之后得0.33，余数0.001，此时可以分析的知道：这是永远除不尽的工作，这个工作可以无限延续下去，无限延续的结果是得到无穷数列0.3，0.33，0.333，……。这个无穷数列是永远写不到底的事物，这个数列中的数永远小于1/3，但这个数列中的数越来越接近于1/3，这个数列的极限是1/3 。这个无穷数列0.3，0.33，0.333，……可以简写为0.3333……，并称它为无尽循环小数，但这个无尽小数永远不等于1/3。这个无尽小数的实用意义是：可以从数列中找到任意小误差界下的1/3的近似值。但0.333……不是定数；绝对准等式0.333……=1/3不成立。