不定方程 1^2+2^2+…+x^2=y^2 是否仅有两组正整数解：(x,y)=(1,1) ，(24,70) ？

luyuanhong · 发表于 2016-10-23 18:55

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

boob · 发表于 2016-10-23 20:42

lucas猜想

luyuanhong · 发表于 2016-10-23 21:17

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-10-23 21:23 编辑

下面是网友 moranhuishou 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

0-1110 · 发表于 2016-10-24 21:41

2楼的证明显然是错的，“已知有，。。。，即有解，。。。，对照2。。。。”
哎，不说了，当时就和他有过争执，。。。。。。。。。

luyuanhong · 发表于 2016-10-25 07:06

谢谢楼上 0-1110 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

0-1110 · 发表于 2016-10-25 09:32

刚在网上查了一下，d^2=g^2+(g+1)^2有无穷解，记错了，我的证明也是错的，得再想想。。。

http://www.doc88.com/p-5961522070261.html

0-1110 · 发表于 2016-11-1 10:46

luyuanhong · 发表于 2016-11-1 14:12

谢谢楼上 0-1110 的解答。我已将更新后此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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