[讨论]1/9与0.111111……是否相等

ysr · 发表于 2010-11-24 13:36

[这个贴子最后由ysr在 2010/11/27 00:12pm 第 1 次编辑]

1/9=0.111……等式左边是右边的极限，右边是左边的近似值，右边比左边少了少半个点，如果把1-0.999……定为质点的体积，则右边少了1/9个质点，上式变为如下表示法就相等了：
1/9=0.111……+（1-0.999……）/9，
类似的等式有：
1/3=0.333……+（1-0.999……）/3，
1/7=0.142857……+（1-0.999……）/7，
1/11=0.0909……+（1-0.999……）/11，
……
这样对吗？欢迎探讨

ysr · 发表于 2010-11-24 13:40

这样规定就可以找到相邻点了，0.999……与1是相邻点

姓毛的主席 · 发表于 2010-11-24 13:48

呵呵，
1/2=0.4999..................
数学爱好者A，说，这是用的大学除法
同理

1/1=0.999.....，也是大学除法

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

呵呵

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

elimqiu · 发表于 2010-11-24 13:56

这个主席不会除法？呵呵

顽石 · 发表于 2010-11-24 13:58

1/9-0.111……=缝隙（1-0.999……）/9，
1/3-0.333……=缝隙（1-0.999……）/3，
1/7-0.142857……=缝隙（1-0.999……）/7，
1/11-0.0909……=缝隙（1-0.999……）/11，
…………
这些缝隙仍然可以无限可分！分母不断倍增就可以！

elimqiu · 发表于 2010-11-24 14:00

下面引用由ysr在 2010/11/24 01:40pm 发表的内容：
这样规定就可以找到相邻点了，0.999……与1是相邻点

您其实并没有规定清楚0.999……，所以就什么也没说清楚。

ysr · 发表于 2010-11-24 14:03

质点也是无限可分的，质点可以认为是潜无穷小，缝隙是否有呢？

ysr · 发表于 2010-11-24 14:08

回6楼，0.999……可以认为计算到潜无穷，即正好余一个质点为止，再不清楚的话，有待探讨

elimqiu · 发表于 2010-11-24 14:14

也许您可以这么规定。不过这么界定的0.999……一直在变化中，所以并不对应一个固定的，1的相邻的点。

ysr · 发表于 2010-11-24 14:24

那就界定为1的相邻点

		自动登录	找回密码
密码			注册