[求助]证明一个数论结论

kuperain

已知：n为奇合数，2< r | (n-1)，e,k,n两两互素，且e和k都小于n^0.5
           e^(2r) mod n = -1;  k^(2r) mod n = -1;  
证明：(ek)^(r) mod n = 1或-1
说明：
(ek)^(2r)mod n = 1 ---->(ek)^(r)mod n = ±1
如果n是素数，可以这样直接推导。但是在这里，n是合数。