[求助]

雨馨

1/3+1/3+1/3=1，但是写成小数就变成0.3333……+0.3333……+0.3333……=0.9999……
虽说 无限循环小数取极限...但是如果不取,这两个式子为什么不等呢?哪里不对??????? :em14:

申一言

注意！
     在应用数学中它们是相等的！
     而在纯粹数学中分数就是比例关系不必求小数！！
1
1/2 2/2
1/3 2/3 3/3
1/4 2/4 3/4 4/4
*    *   *   *   *
*    *   *   *    *   *
*    *   *   *    *   *   *
1/n 2/n 3/n 4/n 5/n 6/n 7/n,,,n/n.
分数在纯粹数学中是线段的量，是可求可以做出来的，变成分数是画蛇添足没有必要的！
             个人见解，仅供参考！
                                            谢谢！

ysr

小数是近似的，为了方便的，无限小数写不完，所以取极限才能完全相等，如下写法是恒等的：1/3+1/3+1/3=3*（0.33333……+（1-0.999……）*1/3）

雨馨

哦...虽然不是非常明白,不过好像有点了解了...谢谢啦... :em02:

雨馨

1/3+1/3+1/3=3*（0.33333……+（1-0.999……）*1/3）
为什么有这个式子?

ysr

因为0.333……是写不完的，最终剩一个质点，要加上质点的1/3

雨馨

质点？这不是物理的概念吗？数学里有什么特殊含义吗？我不太明白......

ysr

数学里是非物质的点，离散的点无体积，在数轴上的点体积无穷小

雨馨

哦...貌似之前有学过的...谢谢啦..^_^...

elimqiu

下面引用由雨馨在 2010/12/03 11:43am 发表的内容：
1/3+1/3+1/3=1，但是写成小数就变成0.3333……+0.3333……+0.3333……=0.9999……
虽说 无限循环小数取极限...但是如果不取,这两个式子为什么不等呢?哪里不对???????

“无限循环小数取极限”这话似乎是您的理解而不是定义定理。您的错就在这里。
无限循环小数本身就是极限，怎么还取极限？“这两个式子为什么不等呢?”--- 没有不等呀，只是表达形式的不同么。