数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4573|回复: 5

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

[复制链接]
发表于 2010-12-3 17:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。
发表于 2010-12-6 00:02 | 显示全部楼层

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

对分法具体是如何界定的? 每次的结果确定的极值所在区间的长度是怎么确定的? 回答了这些问题就好办了。
 楼主| 发表于 2010-12-6 18:00 | 显示全部楼层

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

这是你给我百度帖子上的原话.
 楼主| 发表于 2010-12-6 18:02 | 显示全部楼层

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

数学上的应用
  数字0.618…更为数学家所关注,它的出现,不仅解决了许多数学难题(如:十等分、五等分圆周;求18度、36度角的正弦、余弦值等),而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法。实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。
发表于 2010-12-7 02:23 | 显示全部楼层

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/10915310.html?from=isnom
中第一章的有一些0.618 法的最优分析。
 楼主| 发表于 2010-12-10 21:01 | 显示全部楼层

[讨论][求助]如何证明?(关于黄金分割)

已经下载,谢谢老师了
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-4 06:10 , Processed in 0.082026 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表