这个题似乎有点难度，您看是不是

费尔马1 · 发表于 2016-11-25 09:02

请问，当y为正整数时，10y-1是否可以是一个正整数的十次幂？
（1）如果是，写出y的代表式；
（2）如果不是，说明理由。

leisurely · 发表于 2016-11-27 16:24

逆推可知这个数10次幂后尾数是9 ，即，是：(M+1)/10是一个数的10次幂。
只需查尾数是3，7，9的数10次幂尾数是不是9，
即查379三个数做10次幂后尾数是否是9，是的话再逆推就可得到这个数，不是的话这样的数不存在

费尔马1 · 发表于 2016-11-27 18:28

请老师确切解答，（1）如果是，写出y的代表式；
（2）如果不是，说明理由。

leisurely · 发表于 2016-11-27 19:29

理由已经写了啊。一个数的任意次幂的尾数就是它的尾数最后一个数的任意次幂。逆推只用个位数就行。如果成立的数。那这个个位数加任意数乘10后的数的相同幂同样满足条件

leisurely · 发表于 2016-11-27 19:39

给你算了一下，7的10次幂尾数是9。
7的10次幂加1再除以10就是Y。
任意尾数是7的数都可以先10次幂然后加1除以10满足条件

费尔马1 · 发表于 2016-11-28 07:09

您是说，y的解集是，y=[（10k+7）^10 +1]/10吗？
这个题还有其它的解集。应当不重不漏地写出此题的解集。

kingwang82 · 发表于 2016-12-8 09:23

3125464654

kingwang82 · 发表于 2016-12-8 09:28

10y=x^10-1 只要x尾数是1就成立

kingwang82 · 发表于 2016-12-8 14:07

尾数是9也成立 9*9=81 10个9是1 所以尾数是9的也成立

费尔马1 · 发表于 2016-12-9 22:09

kingwang82老师您好，10y=x^10-1 只要x尾数是1就成立，以上是你的题。
但本题是10y-1=x^10 。所以你的解不符合本题

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