关于“宇宙统”

drc2000

　　攀登数学高峰是要付出巨大的努力的，特别是数学的基础研究．珠穆亚纳先生的这篇论文应该是付出了不少心血，我心里由衷地钦佩您！
　　我对数学基础知之甚少，只是粗略地了解了一些基本的概念．我本不应该在此涂鸦的．唯念起斑竹在数学中国、东陆论坛对我的关心之情，特提以下几点不成熟的看法，（也是外行话呀）．权当报答：
　　１．关于“宇宙统”。
　　一棵幼苗，虽然其生命力是极其旺盛的，但是还需要雨露的滋润。它经不起烈日的烧烤。海岛上的植物总是那么匍匐着生长，然而到了适宜的气候，却开出了茂盛而美丽的鲜花。
　　《宇宙统的数学原理》这个名字虽然比较响亮，也结合了有关宇宙、量子去考虑问题。但还是比较容易招来非议，如同树大招风一样。一种新兴的理论需要的是更多的呵护呀。
　　２．关于＂一维空间的线形连续统＂。
　　我想这篇论文的核心标题应该当属＂一维空间的线形连续统＂吧？我在看全文时，发现主要是在数轴上（０，１）这个区间研究问题。但是一维空间的概念却要广泛的多。比如一条直线可以看成一维空间的一个元素，一条正弦曲线也可以看成一维空间的一个元素。再比如一般的数轴与广义的两头相连的数轴，还有网友们常用的定义了无穷大的数轴等等……。如果要讨论＂一维空间的线形连续统＂，我想必定要下个非常严格的定义。然而这样做，可能会非常麻烦，从而冲淡您的论文的主旨。
　　我考虑，叫“数轴上的点集与连续统”是否更为恰当？
　　３。您说原有的数学体系存在着矛盾重重。在您的论文中，如果能够一一具体指出这些矛盾，并用您的理论来一一直接加以解决，毫无无疑可以增加您的论文的分量。
　　４。您的论文写的丰富生动，论文的主题部分写的精干，前言部分体现了您的良好的文学造诣。但是您如果能够把两部分的文字比例做些适当的调整，那应该就是一篇完美的数学论文了，就好像一本洋洋几万言的美文配上几千字的序一样，会显得相得益彰。
　　５。我水平实在太低，有几个地方看不太明白，如果能够得到您的指教，我将非常荣幸：
　　a。自然数理论除了（皮亚若的）序数理论，还有一种，叫基数理论。这两种理论是互相兼容的。不知道您的理论和上面的理论是并行的（如同欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何一般），还是相互排斥的，还是相互兼容的？
　　b。定义２中：
　　　“１０之n∈Ｎ”
　　　“Ｎ＝∞”
　　　这两处我不明白是什么含义。

　　c。”致密“概念：“若一个空间的集合不可插入不属于这个空间的元素”。
　　这个概念很费思量。
　　①设一个空间为Ｕ，那么“一个空间的集合”是指“一个，空间的集合”，既所有空间的集合（Ｕ只是一个元素），还是指“一个空间，的集合”，既指的是Ｕ的元素，Ｕ为全集。
　　如果能够用符号来表示，即简练，也不会产生歧义。
　　②如果理解为Ｕ为全集，空间为Ｕ。设Ｕ的一个集合为Ａ，既Ａ为Ｕ的一个子集。a为不属于这个空间Ｕ的一个元素。
　　对任意的a，如果a不属于Ｕ，而Ａ为Ｕ的子集，则a不属于Ａ。
　　换言之，只要a不属于Ｕ，则a一定不属于Ａ。
　　既然如此，所有的空间都是“致密”的，那么请问是否还有非“致密”的空间？如果有，那么和“理发师悖论”存在什么联系？如果没有，是否有必要下这个定义？

　　d。下定义一般采用“……叫……”或“……是……”什么的格式。贵文中定义1、2、3中均未采用这种格式，由于我在数学方面是孤陋寡闻，所以看起来很吃力，如果能够改成通俗的格式，就更好了。


    初春的夜晚，寒意凛然，冻得哆嗦的手打完上面的文字，有些不知所云。然真心可鉴。

珠穆亚纳

    我所期望的审慎讨论从 drc2000 网友的此贴开始出现了，在另一论坛，赵录先生也在深刻的阐述自己的思考后的见解。还有JBP2先生也在提出有深度的质疑，这是十分可喜的，对于一个理论体系能够沿着正确的发展方向不断改进充实提高成熟是至关重要的。谢谢。
    以上商榷，待我下班后认真斟酌后答复，这里先表个态。

白洞先生

很高兴我与珠穆亚纳有着共同的研究领域,对于无穷的概念,我是丛高中开始研究的,但苦于基础知识没学完整,尽管我在高中就已经学完微积分与数学分析以及高等代数,但还是感到不行,现在刚进大学,可惜没进入数学系.可是我依然没放松我的研究.我没有仔细看你的论文,由于不能从网站上下载正确的格式,但还是初步的看了一些,感觉作为一篇论文,应该不太合格,作为一篇随想还是可以的.你能够从物理的角度思考还是不错的,但感觉分析过于简陋,建议看一下＂非标准分析＂，我会你的研究动向的．

珠穆亚纳

近日很忙，但是先表个态，谢谢表达个人的看法。这个论题太重大了，任何看法和不同见解都必须得到充分的重视，这是我的出发点。期望在仔细阅读理解原文的基础上坦诚的说出自己的见解。我们的探讨，最终应该为数学的进步发挥作用。

珠穆亚纳

先与drc2000 友讨论前两个内容:
１．关于“宇宙统”。
　　一棵幼苗，虽然其生命力是极其旺盛的，但是还需要雨露的滋润。它经不起烈日的烧烤。海岛上的植物总是那么匍匐着生长，然而到了适宜的气候，却开出了茂盛而美丽的鲜花。
　　《宇宙统的数学原理》这个名字虽然比较响亮，也结合了有关宇宙、量子去考虑问题。但还是比较容易招来非议，如同树大招风一样。一种新兴的理论需要的是更多的呵护呀。
《以下是我的一些看法:
    我完全理解您的苦心。
    关于本论文的主题命名，我一直在斟酌，比如曾经想用：“超穷论法和连续统”、“超穷数学体系原理”等，但是一想到这个理论体系最终原理将是利用数学来正确剖析静态宇宙的本相，而这将是用数学解释客观宇宙体系的客观规律的最基础的理论的起点（本部分所以为排序1，就是这个意思），那么，现在已经这样命名了，我感觉暂时没有再改动的必要了。主要是论体系本身能否成立并逐步产生实际意义。当然这样的题目容易引起神经敏感的学者的强烈反映，反而对论述本身的本来面目和真正的理论价值产生副作用。
    但是，只要任何一位用审慎的科学态度和客观精神为出发点的读者，可能对题目的反应远远不如对内容的反应来的强烈。
　　２．关于＂一维空间的线形连续统＂。
　　我想这篇论文的核心标题应该当属＂一维空间的线形连续统＂吧？我在看全文时，发现主要是在数轴上（０，１）这个区间研究问题。但是一维空间的概念却要广泛的多。比如一条直线可以看成一维空间的一个元素，一条正弦曲线也可以看成一维空间的一个元素。再比如一般的数轴与广义的两头相连的数轴，还有网友们常用的定义了无穷大的数轴等等……。如果要讨论＂一维空间的线形连续统＂，我想必定要下个非常严格的定义。然而这样做，可能会非常麻烦，从而冲淡您的论文的主旨。
　　我考虑，叫“数轴上的点集与连续统”是否更为恰当？
    回应：我也这样思考过。先分析数轴上的一个单位区间（0，1），来阐述连续概念的根本原理，这个区间论述清楚了，那么无穷大数轴、曲线等等都可以得到正确的论述。但是循序渐进又浅入深，完全必要。因此，有必要改进论文结构，并严格定义对于一维空间研究阐述的层次性，“数轴上的点集与连续统”这个题目确实比原题目更加切题，在修改稿中将考虑改进。
    这些提醒和建议非常有价值，在这里先表示由衷的谢意。
    以下内容容后再议。

珠穆亚纳

下面引用由白洞先生在 2006/03/02 01:57pm 发表的内容：
很高兴我与珠穆亚纳有着共同的研究领域,对于无穷的概念,我是丛高中开始研究的,但苦于基础知识没学完整,尽管我在高中就已经学完微积分与数学分析以及高等代数,但还是感到不行,现在刚进大学,可惜没进入数学系.可是 ...

    毫无疑问，按照严格的规范，本文还没有达到合格的程度，这也是由于网络公开一个观点使然。
    超穷论法在这里是一种完全不同的思维方式，因此也产生了“没法全吃现成饭”的尴尬——有些概念必须独创，于是叙述方式和论点的交代总感觉到有一种捉襟见肘的无奈。
    不过既然论题很重大，就不妨拿出来大家共同来完善它，在科学领域，越是基础的体系，越不要过于在乎个人的贡献大小，更重要的仅仅在于，让这个理论早日为科学进步发挥应有的作用。

珠穆亚纳

与童蒙先生的对话：   
童蒙:我觉得楼主提出的“量子统”概念，要比康托尔的“致密连续统”更接近物理学所描述的世界真实图景。实际上，历史上三次数学危机早已深刻揭示了在自然数中，确实存在着“反同一”属性。上世纪出现的“非标准分析”数学，更是进一步将自然数的“同一”属性和“反同一”属性纳入到了同一个模型中。
楼主有勇气触及“思维科学”领域这个重大问题，真是了不起。希望您能稳扎稳打，一步一个脚印，脚踏实地做下去。但要注意，在您没有取得学术地位之前，必须非常谦虚谨慎地展开。
易曰：“劳谦，君子有终，吉。”要争取更多的学术界权威人士指导支持，使理论日趋完善。要知道，当年康托尔推广连续统的时候，也是非常艰辛的。您要有足够的思想准备。

回答：（引用）童蒙先生:我觉得楼主提出的“量子统”概念，要比康托尔的“致密连续统”更接近物理学所描述的世界真实图景。
==============================================================
其中的重大的、本质的区别在于:
还客观于本来面目。
对于任何一个实数来说,康托尔自己虽然认识到"任何一个实数"独立的确定一个"点",显然这个点是"分立"的,但是又不能去承认在"连续统"中这些实数点可以严格有序的排列成一个实数系列,于是,就产生了"连续统不可数"；连续统的基数大于自然数的基数；连续统的基数和2的阿列夫0次方有同样基数阿列夫1等等这样一系列的自相矛盾的荒谬结论。
而连续统和量子统、稀疏统的区别仅仅在于，后者集合的元素之间“存在而且永远存在”不属于这个集合中的元素，才使得这个集合中的元素体现了“不连续”的特征，才成为真正意义上的“量子统”或者“稀疏统”。
比如在自然数集合中，任何公差大于1的等差数列都有着不属于这个集合的自然数，偶数集合中找不到奇数；奇数集合中必然没有偶数，这是典型的量子统，而素数集合，除了2，必然没有任何奇数，而且还必须除去所有奇合数，因此才体现了“稀疏统”这种客观的描述。
在本理论体系，用以表达“连续统”和“量子统”、“稀疏统”的法则和方式，确实正确的剖析了超穷体系的真实面目，才对深入的研究数学与所有相关的自然科学体系发挥可以预见的作用。
当然，这只是最基本的一个宏大理论体系的开端，从一维开始，逐渐的扩展到二维，三维的广义空间，再从“静态”扩展到“动态”，崭新的正确的数学体系将逐步形成，而且会将以往超穷体系和连续概念等等所有的最前沿的科学思维的“困惑”一扫而光。

珠穆亚纳

下面的贴子兼答了两个问题,其中包括楼主的问题5的B问题. =================================================== 第12条 :ygqkarl （链接）“数学中国”论坛的帖子《李明波数》 这个“含笑的波浪”，也是否定“康托尔连续统”类型的，与“珠穆雅纳（楼主）”是相同的类型，前者的描述更清楚。大家可以从以下几方面判断： ①“潜无限”和“实无限”的概念，是否是相同的一类？ ②【关键点】针对“任意给定的数K”（本质含义是“层次”），是否会“漏掉”一些数？？？这个时候的“大前提”的“数K”，还能改变吗？ ③换成逻辑的表达方式，“因果律”等是否“承认”？？？ =========================================================== 这个ygqkarl(请不要在意我也开始用这样的方式特指一位具体的人)的表态缺乏冷静和客观的探讨问题的态度,从以下用词可以看出:"这个“含笑的波浪”，也是否定“康托尔连续统”类型的，与“珠穆雅纳（楼主）”是相同的类型，前者的描述更清楚。”——这个说话方式的言外之意在于：只要反对康托的连续统理论，就一定应该看作是“民科”，就一定是在作错事，就一定不能接受他们的思想和行为——典型的非学术的“司马昭之心”。 可以介绍大家了解的是：我在前言就已经提到了“含笑的波浪”的两位网友，还提到了赵录（zhaolu48）先生（实际上在我的资料库中，还有至少两位学者也有类似观点和立场），因为他们始终坚持不懈的与康托尔的“连续统不可数”的论断发起了一轮又一轮的攻击，也采用了不脱出旧论述方式的方法来一再的给出证明，而且无论质疑的论述还是证明的论述，都体现了深刻的思考和超越现有观念的真挚，就如寓言“皇帝的新妆”里那个没有丝毫虚伪的最具真挚纯真态度的儿童一样，毫无顾忌的指出“皇帝没有穿衣服”这个真理。 而现在对于康托理论体系的盲目相信，则是典型的现代“皇帝新妆版”的再现。——盲目的认为正确，就是聪明的人，否则就是说谎的不诚实的品格不好的人，因为他看不到皇帝穿着的华丽新妆。这里我们可以思考：究竟谁是说谎的不诚实的品格不好的人？是没有看见那件子虚乌有的华丽新妆的童言无忌的孩子还是那些满嘴赞叹新妆的华丽的成年人？ 可以指出的还有，10楼所转的小故事，就是赵录先生讲的。 以下答复ygqkarl 的“①“潜无限”和“实无限”的概念，是否是相同的一类？”这个问题和楼顶drc2000先生的问题4之b：定义２中：“１０之n∈Ｎ”“Ｎ＝∞”这两处我不明白是什么含义。 在ZFC（现代公理集合论）这个基础体系中，“潜无限”和“实无限”（也表达为“潜无穷，实无穷”）的含义最新的研究成果是出自于南京航空航天大学计算机科研所朱教授（博士生导师）和他的两位博士生学生徐、周的论述中。他们发现，关于“潜无限”和“实无限”，实际上在现有数学体系中体现的是两种不同的思想规定：有一部分公理反映了“潜无限”等于“实无限”，另有一些公理体现了“潜无限”不等于“实无限”的思想规定。而在我的公理体系，则与后者“潜无限”不等于“实无限”的思想规定相吻合。 因此，在具体使用数学概念的过程中，我就有了：10^k之k

珠穆亚纳

drc2000:
5,a。自然数理论除了（皮亚若的）序数理论，还有一种，叫基数理论。这两种理论是互相兼容的。不知道您的理论和上面的理论是并行的（如同欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何一般），还是相互排斥的，还是相互兼容的？
=======================================================
答复:我的自然数公理与原公理完全兼容,区别在于更加严谨化,比如整数连续性作为自然数集合的一个重大性质必须强调出来.可以对照楼顶关于自然数公理的全部内容,其中列举了皮亚诺公理和集合公理的原文.也联系了目前教材的观点,把0作为自然数的起点(这个观点来自集合论自然数公理).

ygqkarl:你能问出类似这样的既有深刻性,又极为重大的问题吗?
ygqkarl：②【关键点】针对“任意给定的数K”（本质含义是“层次”），是否会“漏掉”一些数？？？这个时候的“大前提”的“数K”，还能改变吗？
答复：这个“数K”你如果是从“含笑的波浪”的帖子中看来的，你应该就该楼主题去提出质疑。如果是对我的证明论述过程提出的问题，则在16楼已经清楚的说明含义了。

珠穆亚纳

以下答复涉及两个论题,在这里一并回答. ygqkarl （链接）“数学中国”论坛的帖子《李明波数》 这个“含笑的波浪”，也是否定“康托尔连续统”类型的，与“珠穆雅纳（楼主）”是相同的类型，前者的描述更清楚。大家可以从以下几方面判断：①“潜无限”和“实无限”的概念，是否是相同的一类？ ②【关键点】针对“任意给定的数K”（本质含义是“层次”），是否会“漏掉”一些数？？？这个时候的“大前提”的“数K”，还能改变吗？ ③换成逻辑的表达方式，“因果律”等是否“承认”？？？ =========================================================== 答复: 这个ygqkarl(请不要在意我也开始用这样的方式特指一位具体的人)的表态缺乏冷静和客观的探讨问题的态度,从以下用词可以看出:"这个“含笑的波浪”，也是否定“康托尔连续统”类型的，与“珠穆雅纳（楼主）”是相同的类型，前者的描述更清楚。”——这个说话方式的言外之意在于：只要反对康托的连续统理论，就一定应该看作是“民科”，就一定是在作错事，就一定不能接受他们的思想和行为——典型的非学术的“司马昭之心”。 可以介绍大家了解的是：我在前言就已经提到了“含笑的波浪”的两位网友，还提到了赵录（zhaolu48）先生（实际上在我的资料库中，还有至少两位学者也有类似观点和立场），因为他们始终坚持不懈的与康托尔的“连续统不可数”的论断发起了一轮又一轮的攻击，也采用了不脱出旧论述方式的方法来一再的给出证明，而且无论质疑的论述还是证明的论述，都体现了深刻的思考和超越现有观念的真挚，就如寓言“皇帝的新妆”里那个没有丝毫虚伪的最具真挚纯真态度的儿童一样，毫无顾忌的指出“皇帝没有穿衣服”这个真理。 而现在对于康托理论体系的盲目相信，则是典型的现代“皇帝新妆版”的再现。——盲目的认为正确，就是聪明的人，否则就是说谎的不诚实的品格不好的人，因为他看不到皇帝穿着的华丽新妆。这里我们可以思考：究竟谁是说谎的不诚实的品格不好的人？是没有看见那件子虚乌有的华丽新妆的童言无忌的孩子还是那些满嘴赞叹新妆的华丽的成年人？ 可以指出的还有，10楼所转的小故事，就是赵录先生讲的。 以下答复ygqkarl 的“①“潜无限”和“实无限”的概念，是否是相同的一类？”这个问题和楼顶drc2000先生的问题4之b：定义２中：“１０之n∈Ｎ”“Ｎ＝∞”这两处我不明白是什么含义。 在ZFC（现代公理集合论）这个基础体系中，“潜无限”和“实无限”（也表达为“潜无穷，实无穷”）的含义最新的研究成果是出自于南京航空航天大学计算机科研所朱教授（博士生导师）和他的两位博士生学生徐、周的论述中。他们发现，关于“潜无限”和“实无限”，实际上在现有数学体系中体现的是两种不同的思想规定：有一部分公理反映了“潜无限”等于“实无限”，另有一些公理体现了“潜无限”不等于“实无限”的思想规定。而在我的公理体系，则与后者“潜无限”不等于“实无限”的思想规定相吻合。 因此，在具体使用数学概念的过程中，我就有了：10^k之k