请教陆教授一个作图问题

simpley · 发表于 2011-1-20 17:37

在角A的一边AB上有M，N两点，求作一个圆过M，N且与角A另一边相切。
我是用化矩形为方的办法先求出切线的长度，但感到很笨拙。希望有巧妙的作法。

风花飘飘 · 发表于 2011-1-20 19:00

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drc2000 · 发表于 2011-1-20 20:10

[这个贴子最后由drc2000在 2011/01/20 08:15pm 第 2 次编辑]

分析:关键在于确定切点Q的位置.
事实上,根据切割弦定理:AQ=√(AM*AN)
所以只要做出线段=√(AM*AN)就可以了.

simpley · 发表于 2011-1-20 20:28

下面引用由drc2000在 2011/01/20 08:10pm 发表的内容：
分析:关键在于确定切点Q的位置.
事实上,根据切割弦定理:AQ=√(AM*AN)
所以只要做出线段=√(AM*AN)就可以了.

你说的很对,这是一个化矩形为方的作法.但我记的本论坛好象有一个更巧妙的作法.

drc2000 · 发表于 2011-1-20 20:43

风花飘飘 · 发表于 2011-1-20 20:45

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drc2000 · 发表于 2011-1-20 20:47

上图忘记标注Q点了,重发.

drc2000 · 发表于 2011-1-20 20:54

[这个贴子最后由drc2000在 2011/01/20 08:56pm 第 1 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2011/01/20 08:45pm 发表的内容：
......

整那么多点干什么?
每个步骤这些都是基本做图,
基本做图,其过程通常是不去标记各个点.
而且基本作图中的非主要线段通常是不画的.
就好象做一道高中代数的计算题,其中的每个四则运算是不必要列竖式的.否则看起来就头晕呢

风花飘飘 · 发表于 2011-1-20 21:42

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luyuanhong · 发表于 2011-1-20 22:40

第 7 楼中 drc2000 的作法很好，其实已经很简洁了。
下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子。
这个帖子中的题目是“过两点作圆与直线相切”，与本帖子楼主提出的题目略有不同。

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