[原创]纸桶问题.

技术员 · 发表于 2011-2-2 19:07

[这个贴子最后由技术员在 2011/02/03 06:07pm 第 2 次编辑]

[watermark]好久没发原创了.发一个吧.
一张100mmx100mm的纸,如何剪裁做成一个容器,粘贴宽度为1mm.开口方要留1毫米高度的余量.让它能装的水最多.最多能装多少水?[/watermark]

尚九天 · 发表于 2011-2-3 04:25

纸做容器，能装水乎？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 尚九天 在时添加 -=-=-=-=-

换换材料吧！

尚九天 · 发表于 2011-2-3 07:25

三楼果然胡思乱想，
人家说水桶，你却说半球，
东半球？西半球？南半球？北半球？

技术员 · 发表于 2011-2-3 09:19

呵呵,谁能把一个平面的纸做成完美球形,太理论了吧?
防水的纸不行吗?

技术员 · 发表于 2011-2-3 09:21

加个粘贴宽度最小为1mm.

ysr · 发表于 2011-2-3 14:04

做蜂窝状桶,底面积大些,高小些,具体如何做,还没有想好

ysr · 发表于 2011-2-3 16:29

[这个贴子最后由ysr在 2011/02/05 11:05am 第 1 次编辑]

截取一长条，使剩余矩形长宽比为2*3^(1/2):1,则该矩形可做6个等边三角形,瓶成一正6边形,长条平分成更窄的两条做高,体积待求

ysr · 发表于 2011-2-3 16:36

[这个贴子最后由ysr在 2011/02/05 11:11am 第 3 次编辑]

高=单位*（2倍的根号3-1）/2=35.57毫米(由于单位为100/2倍的根号3毫米=28.86毫米),底面积为2倍的根号3乘以单位=2886平方毫米,则体积=102655.02立方毫米,约2两水,粘贴部分忽略

尚九天 · 发表于 2011-2-3 17:42

楼主给出的“粘贴宽度最小为1mm”，那么就确定为1mm，于是桶高为：
                        0.000…0001 mm，
桶的直径为：
               100 - 2·000…002 - 2 = 95·999…998 ，
即在纸的四边各剪下 1·000…001mm，做为桶身。在剩下的纸上，剪出一直径为
                           97·999…998mm
的圆，(做圆桶，若做方桶就不必剪圆了)，粘在一起就行了。
总之，桶的高度越小，容积越大。(纸的厚度未考虑，纸的剪口宽度为0)。

      ----------------------------------------------------
以上不知对否，敬请楼主及高手赐教！

技术员 · 发表于 2011-2-3 17:58

下面引用由尚九天在 2011/02/03 05:42pm 发表的内容： 楼主给出的“粘贴宽度最小为1mm”，那么就确定为1mm，于是桶高为：
0.000…0001 mm，
桶的直径为：
100 - 2·000…002 - 2 = 95·999…998 ，
即在　...

你那叫装水?你这叫摊水.发生点小地震和一点风,就四出溢了.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在时添加 -=-=-=-=- 不过我的题目又要改了. 加上一个条件,开口方要留1毫米高度的余量.

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