抛物线 y=-x^2+4 与直线 y=k（0＜k≤2）交于 A,B 两点，求 ΔOAB 外接圆面积的最小值

luyuanhong · 发表于 2017-1-18 10:47

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-1-19 13:48 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

shuxuestar · 发表于 2017-1-19 12:36

解答：

angel_phoenix88 · 发表于 2017-1-19 13:11

S=π(k+4/k-1)^2/4(利用2R=AB/sin2α)
利用k+4/k的最小值为4获得答案(9/4)π

luyuanhong · 发表于 2017-1-19 13:50

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-1-19 13:54 编辑

谢谢楼上 shuxuestar 和 angel_phoenix88 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。下面是我的另一种解答：

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