掷一均匀铜板 8 次，求在前两次投掷中出现过正面的条件下，8 次中恰有 3 次正面的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomiki

ZHE这道题目很好哈，但思路，确实一时想不出来啦

Ysu2008

令
P(A) = P{8次试验中恰出现3次正面} = 56/256
P(B) = P{8次试验中头两次出现过正面} = 3/4

P(AB) = P{8次试验中恰出现3次正面，且在头两次试验中出现过正面}，可分作以下两种情形讨论：
（1）头两次试验恰出现1次正面的概率为 1/2，余下6次恰出现2次的概率为 15/64，所以有 (1/2) × (15/64) = 15/128
（2）头两次试验恰出现2次正面的概率为 1/4，余下6次恰出现1次的概率为 6/64，所以有 (1/4) × (6/64) = 3/128

所以 P(AB) =（1）+（2）= 9/64

条件概率 P(A|B) = P(AB)/P(B) = (9/64) / (3/4) = 3/16 即为题目所求。

luyuanhong

谢谢楼上 Ysu2000 的解答。下面是我的解答（其实与楼上的解答是一样的）：

dodonaomiki

这个四分之三，哪里来的？真有点想不通

Ysu2008

dodonaomiki 发表于 2017-1-25 11:52
这个四分之三，哪里来的？真有点想不通

头两次出现正面的概率。

dodonaomiki

Ysu2008 发表于 2017-1-26 03:06
头两次出现正面的概率。

首先非常感谢！

那我觉得不对啊！


正正
正负
负正
负负

________________________
那这样一来，
正正
这种情形，应该占了四分之一，而非四分之三呀？



请问：

我的理解错在哪里呢？

Ysu2008

dodonaomiki 发表于 2017-1-26 12:11
首先非常感谢！

那我觉得不对啊！

出现正面的意思，出现一次或出现两次正面：
正正（有正面）
正负（有正面）
负正（有正面）
负负（没有正面）
——所以是 3/4

dodonaomiki

Ysu2008 发表于 2017-1-26 13:13
出现正面的意思，出现一次或出现两次正面：
正正（有正面）
正负（有正面）

非常之感谢！  YSU同志！



我再好好想一想！争取想通！



并祝您，  新春愉快  鸡年大吉  阖家幸福   万事如意

Ysu2008

dodonaomiki 发表于 2017-1-27 10:31
非常之感谢！  YSU同志！

祝美女新春快乐，学业精进。