A,B 两点在 x 轴上方抛物线 y=-7x^2/9+22√3x/9 上，ΔAOB 是正三角形，求 A,B 的坐标

boob · 发表于 2017-1-26 21:37

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-2-22 23:15 编辑

抛物线上的等边三角形

Ysu2008 · 发表于 2017-1-29 00:07

Ysu2008 · 发表于 2017-1-29 00:09

我楼上的方法比较繁琐，尤其是求两条抛物线的四个交点部分，希望能看到简洁求法。

Ysu2008 · 发表于 2017-1-29 00:49

本帖最后由 Ysu2008 于 2017-1-28 17:02 编辑

——“正六边形旋转变换几何模型”

由OB所确定的正六边形，当B点在抛物线上滑动时，其余5个顶点的轨迹都是抛物线，这些抛物线都可看作是由同一条抛物线绕坐标原点旋转变换而来。

由此可知，当B点在任意曲线上滑动时，该模型都能产生该曲线的另外5个旋转复制版本。

luyuanhong · 发表于 2017-2-14 23:46

楼上 boob 的帖子和 Ysu2008 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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A,B 两点在 x 轴上方抛物线 y=-7x^2/9+22√3x/9 上，ΔAOB 是正三角形，求 A,B 的坐标

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